Ezen az oldalon Gyémánt Iván Elméleti mechanika címû elõadásának elektronikus jegyzete olvasható. A jegyzetet az elõadás alapján készítette Nagy Gál Katalin harmadéves csillagász hallgató.


Elsõ fejezet: Newtoni posztulátumok és értelmezésük
      Bevezetés
      Mértékegységek
      Posztulátumok
      A posztulátumok értelmezése
      Példák
      Dinamikai rendszerek
      Munka, munkatétel
      Konzervatív erõterek, energiamegmaradás
      Példák
      Centrális erõterek, impulzusmomentum megmaradás
      Feladatok

Második fejezet: Rezgések
      Harmonikus rezgések
      Csillapított rezgések
      Kényszerrezgések
      Matematikai inga
      Csatolt rezgések
      Feladatok

Harmadik fejezet: Mozgás gravitációs erõtérben, Kepler törvények
      Elõprobléma
      Kéttestprobléma (Kepler törvények)
      Feladatok

Negyedik fejezet: Gyorsuló-forgó vonatkoztatási rendszerek
      Elõkészítés
      Kinematika
      Dinamika
      Mozgások a forgó Földön
      Feladatok

Ötödik fejezet: Szabad pontrendszerek mechanikai alapelvei, n-testprobléma, Galilei-féle relativitási elv
      Dinamika
      A belsõ erõk tulajdonságai (posztulátumok)
      Következmények
           Tömegközéppont tétel
           Impulzutétel
           Impulzusnyomaték-tétel
           Munkatétel (energiatétel)
      n-testprobléma
      Galilei-féle relativitási elv, Galilei csoport
      Feladatok

Hatodik fejezet: Kényszereknek alávetett rendszerek
      Kényszerfeltételek
      A kényszerfeltételek osztályozása
      A mechanikai rendszerek osztályozása
      Virtuális elmozdulás
      Valódi elmozdulás
      A dinamika általános egyenlete
      Lagrange.féle elsõfajú mozgásegyenletek
      Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek
           Általános koordináták, általános sebességek
           A mozgásegyenletek származtatása
           Példák
           A Lagrange-függvény természetes alakja
           Példák Lagrange-függvényekre
           Az elektromásgneses Lorentz-erõ általános potenciálja
      Feladatok

Hetedik fejezet: Variációszámítás, a mechanika variációs elvei
      A brachistochron probléma (legrövidebb isdõ)
      Funkcionál, variáció, Euler-Lagrange egyenlet
      A brachistochron probléma megoldása
      Variációszámítás (általánosan n-dimenzióban)
      A legkisebb hatás elve (Hamilton-elv)
      Feladatok

Nyolcadik fejezet: Kis rezgések stabil egyensúlyi helyzet körül
      A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések
      Szimmetrikus 3-atomos molekula lineáris rezgései
      Feladatok

Kilencedik fejezet: Hamilton-féle mechanika
      A Legendre-transzformáció
      Hamilton-függvény
           Példák
      A Hamilton-függvény jelentése
      Kanonikus egyenletek
      A Lagrange-függvény mértéktranszformációja
      A töltött részecske Lagrange-függvényének mértéktranszformációja
      Feladatok

Tizedik fejezet: Szimmetriák és megmaradási tételek
      Koordináta transzformációk
      Szimmetriák és megmaradási tételek (Noether-tétel)
           Impulzus megmaradási tétel
           Impulzusmomentum megmaradás
           Idõeltolás invariancia
      Feladatok

Tizenegyedik fejezet: Merev testek mechanikája
      Merev test definíciója
      Kinematika alaptétele
      Dinamika
      Merev test mozgási energiája
      A tehetetlenségi tenzor tulajdonságai
      Egy pontjában rögzített merev test (pörgettyû mozgásegyenletei
      Erõmentes szimmetrikus pörgettyû
      Forgás rögzített tengely körül
      Szabadtengelyek
      A gömböc, a pontosan két egyensúlyi helyzettel rendelkezõ merev test
      Feladatok

Tematika

Tételsor