Harmonikus oszcillátor koherens állapota

Az interaktív szimuláció segítségével az egydimenzós harmonikus oszcillátor energia-sajátállapotainak egy speciális szuperpozicióját vizsgálhatjuk, ez a koherens állapot, amit a (32.23) képlet szerint egy α komplex számmal jellemezhetünk. Ennek abszolút értékét és fázisszögét beállíthatjuk, majd az időbeli szimulációt a "play" gombbal indítjuk, sebességét a fel- illetve lefelé mutató nyilakkal állíthatjuk. Ha a szimulációt megállítjuk és t=0 értéket állítunk be, akkor módosíthajuk az α beállítását.
A kvantumállapot megjelenítésére 3 lehetőség közül választhatunk. Elsőként ("hullámfüggvény") a hullámfüggvény abszolút értékét ábrázoljuk és a görbe színét a fázisnak megfelelően színezzük. Ezt a színkódot mutatja a színes gyűrű, ami a komplex sík egységkörét jeleníti meg, tehát pirossal jelöljük a pozitív valós, ibolyával a pozitív imaginárius, türkizzel a negatív valós, világos zölddel a negatív imaginárius irányba mutató fázisszögeket. Második ("térgörbe") ábrázolási lehetőség a hullámfüggvény mint térgörbe megjelenítése: itt a skálázott tengely a koordináta, a rá merőleges sík pedig a komplex sík, a görbe színe pedig az előbb ismertetett színkóddal a fázist jelzi. A harmadik megjelenítési lehetőség a valószínűségi sűrűségfüggvényeket használja: a bal alsó ábra a helykoordináta, a jobb felső ábra pedig az impulzus koordináta szerinti valószínűségi sűrűségfüggvényeket mutatja, a színes vonal a hely ill. impulzus várható értékét jelzi, míg a színes sáv a megfelelő szórásokat mutatja. A bal felső ábra a klasszikus fázistéren mutatja be a várható értékek és a szórások időbeli változását. A jobb alsó ábra vízszintes tengelyére a helykoordináta, függőleges tengelyére az impulzus szórását mérjük fel, a fekete pont és az origó által meghatározott téglalap területe tehát e két mennyiség szorzata. A Heisenberg-féle határozatlansági reláció szerint ez a szorzat nem lehet kisebb, mint a redukált Planck-állandó fele (ℏ/2), ezt a határt jelöli a kék hiperbola.  A koherens állapotban a szórások egyenlő nagyok és szorzatuk a lehetséges legkisebb érték. A fázistérbeli viselkedés (és egyéb tulajdonságok) alapján a koherens állapot az az oszcillátor kvantumállapot, ami a legjobban hasonlít egy klasszikus mechanikai oszcillátor viselkedésére.