CSILLAGÁSZATI LABORATÓRIUM I.
3. A Merkúr rotációjának meghatározása radarméréssel

Célkitűzés:

Felvenni egy forgó égitestről visszaverődött radarjelet, megmérni a jel kiszélesedését és ebből kiszámítani az égitest tengely körüli forgási periódusát. Egy szimulált rádiótávcső kezelésével, a kisugárzott és visszavert jel egyszerű vizsgálatával meghatározható a Merkúr radiális sebessége, keringési periódusa a Nap körül és a tengely körüli forgási periódusa.
 

Szükséges kellékek:

Számológép, CLEA észlelés-szimuláló programcsomag (Linux alatt: Alt + F2, majd Merkur.sh vagy VirtualBox, start Windows).

Elvi összefoglalás:

Ennél a mérésnél a kibocsátott rövid radarimpulzusok Doppler-eltolódásainak kimérésével következtetünk a Merkúr rotációjára. Egy földi rádiótávcsővel igen rövid impulzust bocsátunk ki a Merkúr irányába, amely a két bolygó helyzetétől függően 5-15 perc alatt eljut a Merkúrig, majd a kiterjedt bolygókorongról visszaverődve visszhangsorozatot generál, amit nagy időfelbontással detektálunk. A visszhangsorozat kialakulását az alábbi ábra szemlélteti:



Legelőször a korong közepéről kapunk visszhangot, majd a rotációs sebesség vetületének megfelelően néhány mikroszekundumonként változó eltolódású jeleket. A kibocsátott frekvenciához képest fellépő eltolódást egyrészt a bolygó keringése, mésrészt forgása okozza. A legelső visszhang csak a keringési sebesség által módosul, hiszen a korong közepén a rotáció merőleges a látóirányra. A további visszhangok már kiszélesedett, kettős csúccsal rendelkező impulzusok lesznek (l. ábra):



A gyakorlat során a különböző késéssel felvett radarvisszhangok változó profiljait vizsgáljuk.

Két pillanatkép a program használata során:





Feladatok:

1.

A fenti lépésekhez a CLEA észlelés-szimuláló csomag egyik programját használjuk, amelyhez az eligazítás a labor elején történik.

A számítás menete:

Az alábbi ábra a rendszer geometriáját mutatja:



V a rotációs sebesség, ennek radiális komponense V0, d a késleltetési úthossz, R a bolygó sugara.
Először számítsuk ki a delta_t késleltetéshez tartozó d hosszt:

Az ábrán x jelöli a visszhang származási helyének látóirányú távolságát a Merkúr középpontjától, ami

(Rmerc = 2.42 x 106 m). Az y a látóirányra merőleges távolság:

delta_ftotal teljes frekvencia-eltolódás kiszámítása a felvett visszhangok bal és jobb oldali extrémumainak kiméréséből:

A korrigált frekvencia-eltolódás (a mozgó felületről történő visszaverődés miatt, mivel egyszer a mozgó felület "lát" mást, egyszer a mozgó felületről visszavert jelet "látjuk" másképpen):

A rotációs sebesség látóirányú vetületének nagysága (egyszerű Doppler-eltolódás!):

A rotációs sebesség ekkor:

A rotációs periódus:


Az eredmények rögzítéséhez és a számításokhoz használd a Record measurements és a Work Sheet gombokat!

2. A "sub-radar point" frekvencia-eltolódása alapján számítsd ki a bolygó radiális sebességét!