\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage{t1enc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{pslatex}

\oddsidemargin 5mm
\evensidemargin 0mm
\textwidth 165mm
\hoffset -5.4mm
\voffset 0mm
\topmargin -5.4mm
\headheight 6mm
\headsep 6mm
\footskip 10mm
\textheight 232.7mm

\def\cmdbox#1{\begin{center}\begin{minipage}{150mm}{#1}\end{minipage}\end{center}}
\def\irafbox#1{\begin{center}\begin{minipage}{145mm}{#1}\end{minipage}\end{center}}
\def\scmdbox#1{\fbox{\begin{minipage}{70mm}{#1}\end{minipage}}}
\def\edtbox#1{\begin{center}\fbox{\begin{minipage}{120mm}{#1}\end{minipage}}\end{center}}
\def\typed#1{\underline{\textit{#1}}}
\def\smallsize{\footnotesize}
\def\IRAF{\textit{IRAF}}
\def\TASK{\textit{TASK}}

\def\fm{\hbox{$,\!\!^{\rm m}$}}
\def\fd{\hbox{$,\!\!^{\circ}$}}
\def\fmin{\hbox{$,\!\!{'}$}}
\def\fsec{\hbox{$,\!\!{''}$}}
\def\fs{\hbox{$,\!\!^{\rm s}$}}

\begin{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{center}
\begin{Large}
Csillagászati laboratórium I.\\
\end{Large}
10. óra: Nagyléptékű struktúrák az Univerzumban
\end{center}

{\bf Célkitűzések}\\

Nagyszámú (>200) galaxis tér- és sebesség-koordinátái alapján térbeli eloszlásuk
vizsgálata, az anyag nagyléptékű csomósodásának feltérképezése, a Virgo
galaxishalmaz távolságának meghatározása. A statisztikus értékű munkához az
egész évfolyam összehangolt munkájára van szükség.\\

{\bf Ismertnek tekintett alapfogalmak}\\

Galaxis, galaxishalmazok, vöröseltolódás, Hubble-törvény, Ca~II H és K vonal.\\

{\bf Mérések}\\

A méréseket a CLEA észlelés-szimuláló programcsomag vonatkozó részével végezzük
el (Large-Scale Structurer). Első lépésként belépünk a szimulációs felületre
(\textbf{Login}). A \textbf{File} menü \textbf{Run} alpontjából elindítjuk a
mérést. Ezzel a KPNO 0,9~m-es teleszkópjához férünk hozzá. A kupola kinyitása és
az óragép bekapcsolása után az alábbi képet kapjuk:\\

\begin{figure}[!h]
\begin{center}
\psfig{figure=01.eps,width=\textwidth}
\end{center}
\end{figure}

A korábbi órákon megismert módon vehetjük fel a koordináták alapján beállított
(\textbf{Set Coordinates}) galaxisok színképét a kék tartományban
(\textbf{Spectrometer} $\rightarrow$ \textbf{Take Reading}, miután a
\textbf{Change View} pontban beállítottuk az \textbf{Instrument}-et).
A teljes mérési program összesen 218 galaxist tartalmaz. Ezt nyilván egy ember
a rendelkezésre álló idő alatt nem tudja végigmérni, ezért a listát egyenlően
felosztjuk az órán jelenlévők között.

A spektrométerrel célszerűen legalább 10-es \textbf{Signal/Noise} hányadost kell
elérni, amivel az alábbihoz hasonló spektrumot kapunk a megfigyelt
galaxisokra:\\

\begin{figure}[!h]
\begin{center}
\psfig{figure=02.eps,width=\textwidth}
\end{center}
\end{figure}

A \textbf{Record Meas.} menüpontban a következő táblázatot kell kitölteni:\\

\begin{figure}[!h]
\begin{center}
\psfig{figure=03.eps,width=10cm}
\end{center}
\end{figure}

Legalább az egyik vonal megfigyelt eltolódása alapján meghatározhatjuk a galaxis
távolodási sebességét. Figyelem, a sebességeket manuálisan kell kiszámítani! A
rögzítést a \textbf{Verify/Average} kapcsolóval fejezhetjük be. Az adatokat
párhuzamosan rögzítsük egy egyszerű adatfájlban (rektaszcenzió,
átlagolt távolodási sebesség).

A méréseket gyorsíthatjuk, ha a \textbf{Telescope} menüpontban távcsőidőt
igénylünk nagyobb műszerekre.\\

{\bf Elemzés}\\

A mérések befejeztével egy nagy, közös fájlba egyesítjük a 218
rektaszcenzió--távolodási sebesség adatpárt, és utána mindenki ezzel az
egyesített adatsorral fog a továbbiakban dolgozni.

Az adatokat egy polárkoordináta-rendszerben ábrázolva képet kaphatuk a galaxisok
nem egyenletes eloszlásáról. A polárszög a rektaszcenzió értéke (óra helyett
fokban kifejezve), míg a távolság -- a Hubble-törvényt felhasználva --
helyettesíthető a távolodási sebességgel.

A cél az alábbi jellegű ábra kitöltése az összes mért ponttal:\\

\begin{figure}[!h]
\begin{center}
\psfig{figure=polar.eps,width=10cm}
\end{center}
\end{figure}

A fenti ábrát a következő gnuplot parancsokkal hozhatjuk létre (természetesen
el lehet, sőt, kell is majd játszadozni a formázási paraméterekkel):\\

\begin{verbatim}
gnuplot> set polar              # polár-koordinátákra térünk át
gnuplot> set angles degrees     # a szögeket fokban (nem radiánban) értelmezzük
gnuplot> set grid polar 10      # koordináta-háló 10 fokos osztásokkal
#
gnuplot> set xrange[0:3500]     # a sebesség-tengely skálázása
gnuplot> set yrange[0:3500]
gnuplot> set xlabel "v [km/s]"
gnuplot> set ylabel "v [km/s]"
#
gnuplot> set term post enh eps
gnuplot> set out 'abra.eps'
gnuplot> set size square        # négyzetes oldalarányú ábrát készítünk
#
gnuplot> plot 'adat' notitle pt 7 ps 1.3
\end{verbatim}

{\bf Feladatok}\\

\begin{enumerate}
\item Indítsuk el a mérőprogramot, ismerkedjünk meg a kezelőfelülettel!
\item Vegyük fel a kiadott listán szereplő galaxisok színképét, számítsuk ki
távolodási sebességüket, majd rögzítsük az adatokat!
\item Az egyesített adatpárokat ábrázoljuk egy polárkoordináta-rendszerben!
\item Válaszoljunk az alábbi kérdésekre:
\begin{enumerate}
\item Mennyire egyenletesen tölti ki az anyag az Univerzum vizsgált tartományát?
\item A legsűrűbben elhelyezkedő ponthalmaz, ami egy emberi figurára emlékeztet,
a Coma galaxishalmaz központját jelöli ki. Mi ennek a galaxishalmaznak a
közelítő rektaszcenziója és távolodási sebessége?
\item A Hubble-állandó értékét 72~km/s/Mpc-nek tekintve számítsuk ki a
Coma-halmaz távolságát!
\item Ugyanezzel az értékkel számolva milyen messze van a legtávolabbi, még
vizsgált galaxisunk?
\item A Coma-halmaz mögött egy szabálytalan ív rajzolódik ki távoli
galaxisokból. Ezt az alakzatot Nagy Fal néven emlegetik. Milyen messze
található, valamint körívnek feltételezve milyen hosszú?
\end{enumerate}
\end{enumerate}


\end{document}
