Szegedi Tudományegyetem
Fizika Doktori Iskola
vezető: Dr. Szabó Gábor akadémikus


Általános relativitáselmélet, relativisztikus asztrofizika és kozmológia
doktori szigorlati tematika


  1. Az általános relativitáselmélet alapjai (Einstein-egyenletek, energiafeltételek, geodetikus egyenlet, az Einstein-egyenletek newtoni határesete)

  2. Az általános relativitáselmélet Lagrange- és Hamilton formalizmusa (Lagrange-formalizmus, energia-impulzus tenzorok, határtagok, Arnowitt-Deser-Misner felbontás, Hamilton-formalizmus, gravitációs kényszerek)

  3. Linearizált általános relativitáselmélet (Linearizált mező egyenletek, Lorentz mérték, mező egyenletek vákuum- és általános megoldása, az általános megoldás multipól kiterjesztése, kompakt forrás közelítés, stacionárius források)

  4. Gravitációs hullámok (Sík gravitációs hullámok és polarizált állapotok, analógia a gravitációs és elektromágneses hullámok között, transzverzális trace-mentes mérték, általános gravitációs hullámok, energiaáramlás, energiaveszteség)

  5. Az Einstein-egyenletek fekete lyuk megoldásai (Killing-vektorok, Schwarzschild téridő, Kruskal-Szekeres kiterjesztés, Birkhoff-tétel, Reissner-Nordström téridő, Kerr-téridő)

  6. Geodetikus mozgás Schwarzschild téridőben (Foton ill. tömeggel rendelkező részecske mozgása, a pályák stabilitása)

  7. A relativitáselméletet igazoló megfigyelések (Perihélium vándorlás, gravitációs fényelhajlás, gravitációs vöröseltolódás, radar visszhangok, geodetikus precesszió, Hulse-Taylor pulzár)

  8. Gravitációs lencsézés (gyenge lencsézés Schwarzschild téridőben, Einstein gyűrű, mikrolencsézés, a Hubble-paraméter meghatározása lencsézési effektusból)

  9. Relativisztikus csillagmodell, asztrofizikai objektumok (Asztrofizikai- és galaktikus fekete lyukak, neutroncsillagok, ideális folyadék modell, belső Schwarzschild megoldás, Oppenheimer-Volkoff egyenlet, gravitációs kollapszus)

  10. A kozmológia alapjai (Kozmológiai elv, kozmológiai szimmetriák, Robertson-Walker metrika, Fridemann-, folytonossági-, Raychauduri-egyenletek, sugárzás- és pordominált univerzum, kozmológiai állandó, de Sitter-univerzum)

  11. A standard kozmológiai modell (gömbi-, sík- és hiperbolikus modellek, az Ősrobbanás, a Világegyetem tágulása, megfigyelhető kozmológiai paraméterek, galaktikus rotációs görbék, kozmikus háttérsugárzás, sötét anyag, sötét energia, a standard modell problémái, infláció)

Ajánlott irodalom