Szegedi Tudományegyetem
Fizika Doktori Iskola
vezető: Dr. Szabó Gábor akadémikus
Kvantummechanika
doktori szigorlati tematika
A kvantummechanika posztulátumai, tiszta és kevert állapotok, sűrűségoperátor, a mérés problémája, Bell-egyenlôtlenségek
Mérések, középérték, szórás, bizonytalansági reláció, intelligens állapotok
Reprezentációk, evoluciós operátor, Schrödinger és Heisenberg kép
A kvantumrendszer időfejlôdése, megmaradási tételek, Ehrenfest tételei
A harmonikus oszcillátor
Az impulzusnyomaték
Koherens állapotok; az impulzusnyomaték Schwinger (oszcillátor) modellje
A hidrogénatom
Stern-Gerlach kísérlet, spin, Pauli-egyenlet
Szimmetriák és megmaradási tételek a kvantummechanikában, tenzoroperátorok, Wigner- Eckart tétel
Stacionárius perturbációszámítás néhány egyszerűbb alkalmazással (pl. a H atom Stark effektusa)
Idôfüggô perturbációk, kölcsönhatási kép
Kétállapotú rendszer külsô rezonáns térben, Rabi probléma
Atomi rendszer és az elektromágneses mezô kölcsönhatásának perturbatív tárgyalása
Azonos részecskék, bozonok és fermionok.
A másodkvantálás módszere sokrészecskerendszerekre
Sokrészecskerendszerek stacionárius állapotainak közelítô meghatározási módszerei
Molekulák kvantumelméletének alapjai, Born-Oppenheimer közelítés, elektron- vibrációs és rotációs állapotok
A kvantummmechanikai szórásprobléma, hatáskeresztmetszet, Lippmann-Schwinger egyenlet
A szórásprobléma közelítő megoldásai, parciális hullámok módszere, Born közelítés
Egy és háromdimenziós problémák, potenciálgödör, kötött és szórt állapotok
A relativisztikus kvantummechanika alapjai, Klein-Gordon egyenlet, Dirac egyenlet
Az elekron spinje a Dirac egyenlet alapján, az egyenlet legfontosabb megoldásai
Dinamikai szimmetriák és `szuperszimmetria' a kvantummechanikában
Kvantálási módszerek; a Feynman-féle pályaintegrál
Ajánlott irodalom:
C. Cohen-Tannoudji, Quantum Mechanics, Vols. 1-2, Second Edition, Wiley, 1991.
J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1994.
A. Bohm, Quantum Mechanics, Third Edition, Springer-Verlag, 1993.
L.I. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill, 1988.
L.D. Landau, Kvantummechanika, Tankönyvkiadó, 1978.
C. Itzykson and J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill, 1980.