Relativitáselmélet és mezők 

(Ph. D. felvételi tematika)

 

1. Lagrange-formalizmus a klasszikus mezők elméletében: variációs elv,  Euler-Lagrange egyenlet, Noether-tétel,  kanonikus energia-impulzus tenzor.

2. A Speciális Relativitáselmélet alapjai: posztulátumok, Minkowski téridő, Lorentz transzformációk, relativisztikus mechanika.

3. A Maxwell-egyenletek  relativisztikus invarianciája. Az elektromágneses mező energia-impulzus tenzora.  

4. Az Általános Relativitáselmélet fizikai és matematikai alapjai: Ekvivalencia Elv, Riemann geometria, Einstein egyenlet, newtoni határeset.

5. Geodetikus mozgások és a geodetikus deviációs egyenlet, kapcsolatuk a newtoni gravitációs és árapály erőkkel.

6. Gömbszimmetrikus gravitáció: Schwarzschild téridő, eseményhorizont, a fekete lyukak fogalma.

7. A Standard Kozmológiai Modell, kozmológiai megfigyelések.

8. Gravitációs sugárzás, a gravitációs hullámok észlelése.

9. Yang-Mills mezők. Globális és lokális mértéktranszformációk, téregyenletek,  Lagrange-sűrűség.

10. Bozonikus és fermionikus mezők alapvető esetei és relativisztikus invarianciájuk  (Klein-Gordon, Proca és Dirac-egyenlet, neutrínók).

 

Irodalom:

V. Faraoni: Special Relativity, Springer International Publishing Switzerland 2013
R. M. Wald: General Relativity, University of Chicago Press, 1984
L.H. Ryder: Quantum Field Theory, 2nd Edition, Cambridge University Press, 1996