Szegedi
Tudományegyetem
Fizika Doktori Iskola
vezető: Dr. Szabó Gábor
akadémikus
|
Általános
relativitáselmélet, relativisztikus asztrofizika
és kozmológia
doktori szigorlati tematika
- Az általános relativitáselmélet
alapjai (Einstein-egyenletek,
energiafeltételek, geodetikus egyenlet, az Einstein-egyenletek
newtoni határesete)
- Az általános relativitáselmélet
Lagrange- és Hamilton formalizmusa (Lagrange-formalizmus, energia-impulzus
tenzorok, határtagok, Arnowitt-Deser-Misner felbontás,
Hamilton-formalizmus, gravitációs kényszerek)
- Linearizált általános
relativitáselmélet (Linearizált
mező egyenletek, Lorentz mérték, mező egyenletek
vákuum- és általános megoldása, az
általános megoldás multipól
kiterjesztése, kompakt forrás
közelítés, stacionárius források)
- Gravitációs hullámok (Sík gravitációs
hullámok és polarizált állapotok,
analógia a gravitációs és
elektromágneses hullámok között,
transzverzális trace-mentes mérték,
általános gravitációs hullámok,
energiaáramlás, energiaveszteség)
- Az Einstein-egyenletek fekete lyuk megoldásai (Killing-vektorok, Schwarzschild
téridő, Kruskal-Szekeres kiterjesztés,
Birkhoff-tétel, Reissner-Nordström téridő,
Kerr-téridő)
- Geodetikus mozgás Schwarzschild téridőben (Foton ill. tömeggel rendelkező
részecske mozgása, a pályák
stabilitása)
- A relativitáselméletet igazoló
megfigyelések (Perihélium
vándorlás, gravitációs
fényelhajlás, gravitációs
vöröseltolódás, radar visszhangok, geodetikus
precesszió, Hulse-Taylor pulzár)
- Gravitációs lencsézés (gyenge lencsézés
Schwarzschild téridőben, Einstein gyűrű,
mikrolencsézés, a Hubble-paraméter
meghatározása lencsézési effektusból)
- Relativisztikus csillagmodell, asztrofizikai objektumok (Asztrofizikai- és galaktikus fekete
lyukak, neutroncsillagok, ideális folyadék modell, belső
Schwarzschild megoldás, Oppenheimer-Volkoff egyenlet,
gravitációs kollapszus)
- A kozmológia alapjai (Kozmológiai elv, kozmológiai
szimmetriák, Robertson-Walker metrika, Fridemann-,
folytonossági-, Raychauduri-egyenletek, sugárzás-
és pordominált univerzum, kozmológiai
állandó, de Sitter-univerzum)
- A standard kozmológiai modell (gömbi-, sík- és
hiperbolikus modellek, az Ősrobbanás, a Világegyetem
tágulása, megfigyelhető kozmológiai
paraméterek, galaktikus rotációs
görbék, kozmikus
háttérsugárzás, sötét anyag,
sötét energia, a standard modell problémái,
infláció)
Ajánlott irodalom
- M. P. Hobson, G. P. Efstathiou, A. N. Lasenby, General
Relativity: An Introduction for Physicists (Cambridge Univ. Press, 2006)
- R. M. Wald, General Relativity (University Of Chicago Press, 1984)
- P. Schneider, J. Ehlers, E. Falco, Gravitational Lenses
(Springer, 1999).
- C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation (Freeman,
1973)
- A. Liddle, An Introduction to Modern Cosmology (Wiley, 2003)
- V. Mukhanov, Physical Foundations of Cosmology (Cambridge Univ.
Press, 2005)
- R. Durrer, The Cosmic Microwave Background (Cambridge Univ.
Press, 2008)
- Zs. Frei, A. Patkós, Inflációs
kozmológia (Typotex, 2005)