A fotodetektor egy olyan készülék, amely méri a foton-fluxust vagy az optikai teljesítményt az abszorbeált fotonok energiájának mérhető formába való átalakítása révén. A fotodetektorokat két alapvető osztályba szokás sorolni: vannak fotoelektromos és termikus detektorok.

A fotoelektromos detektorok működése a fotoelektromos effektuson vagy rövidebben fotoeffektuson alapul. Egy anyag által történő fotonabszorpció az elektronok magasabb energiájú nívókra való átmenetét okozza, létrehozva ily módon mozgékony töltéshordozókat. Elektromos tér hatására ezek a töltéshordozók mozognak és mérhető elektromos áramot hoznak létre. A fotoeffektus két formája létezik: külső és belső fotoeffektus. A külső fotoeffektus magában foglalja a fotoelektromos emissziót, amelyben a fotogenerált elektronok, mint szabad elektronok kiszabadulnak az anyagból. A belső fotoeffektus magában foglalja a fotovezetőképességet is, amelyben a gerjesztett töltéshordozók az anyagon belül maradnak, és megnövelik az anyag vezetőképességét.

A termikus detektorok a foton energiájának hővé való átalakítása alapján működnek. A termikus detektorok kevésbé hatékonyak és lassúbbak, mint a fotoelektromos detektorok. Azonban jelenleg gyártásuk és miniatürizálásuk tekintetében drámai fejlődés tapasztalható, és a képi alkalmazások területén a középső infravörös tartományban erősen versenyben vannak.

Külső és belső fotoeffektusok

Fotoelektron emisszió: Ha egy vákuumban lévő anyagot megvilágító foton energiája elegendően nagy, akkor a gerjesztett elektron az anyag felületének potenciálkorlátján keresztül kiszabadulhat az anyagból és a vákuumban mint szabad elektron mozoghat. Ezt a folyamatot, amelyet fotoelektromos emissziónak (vagy fényelektromos jelenségnek) hívunk – egy fémre vonatkozóan – az 1.1 (a) ábrán illusztráltuk.

A $h\nu $ energiájú beeső foton egy elektront felszabadít a részben betöltött vezetési sávból. Az energia megmaradásának elve megköveteli, hogy a Fermi nívó alatti energiájú emittált elektronok, a következő maximális kinetikus energiával rendelkezzenek:

\begin{equation} E_{max}=h\nu -W, \label{foteff} \end{equation}

(1.1)

ahol a $W$ fotoelektromos kilépési munka a vákuum-nívó és a fém Fermi nívója közötti energiakülönbség. Az (1.1) egyenlet Einstein fotoemissziós egyenleteként ismeretes. Csak abban az esetben tekinthetjük az (1.1)-ben a maximális kinetikus energiát jellemző mennyiségnek, ha az elektron kezdetben a Fermi-nívónál fekszik; a mélyebben fekvő elektron eltávolítása további energiát igényel, annyit amennyi a Fermi-nívóig történő eljutásáig szükséges, ily módon a kiszabadított elektron kinetikus energiáját ennyivel csökkenteni kell. A legalacsonyabb kilépési munka egy fémre (Cs) kb. $2\mathrm {eV}$, úgyhogy a tiszta fémekből készült külső fotoeffektuson alapuló optikai detektorokat a spektrum látható és ultraibolya tartományaiban használják.

Egy intrinsic félvezető fotoelektromos emisszióját mutatja sematikusan az 1.1 (b) ábra. A fotoelektronok rendszerint a valenciasávból szabadulnak ki, ahol az elektronok bőségben vannak. Az (1.1)-gyel analóg formula a következő:

\begin{equation} E_{max}=h\nu -W=h\nu -(E_{g}+\chi ), \end{equation}

(1.2)

ahol $E_{g}$ a tiltott energiasáv szélessége, és $\chi $ az anyag elektron-affinitása (a vákuum nívó és a vezetési sáv alja közötti energiakülönbség). Az $E_{g}+\chi $ energia bizonyos anyagokra (például a NaKCsSb multialkáli vegyületekre) kisebb lehet, mint $1,4\mathrm {eV}$, úgyhogy a félvezető fotoemissziós detektorok mind a spektrum közeli infravörös, mind pedig a látható és ultraibolya tartományában működhetnek.

Kifejlesztettek negatív-elektron-affinitású (NEA) félvezetőket is, amelyekben a vezetési sáv széle a vákuum nívó felett fekszik az anyag tömbi részében, úgyhogy $h\nu $-nek csak $E_{g}$-t kell meghaladnia, hogy fotoemisszió következzék be. A NEA detektorok, mint amilyen a Cs-mal borított GaAs, ennélfogva érzékenyebben reagálnak a hosszabb közeli-infravörös hullámhosszakra, továbbá jobb kvantum-hatásfokkal és kisebb sötét árammal működnek. Inhomogén anyagokból vagy oxidokból készült fotokatódok szintén használhatók a közeli infravörös tartományban, de csak $\approx 1\mathrm {\mu m}$ hullámhosszakig.

A fotoemisszión alapuló fotodetektorok legegyszerűbb formájukban vákuumcső alakúak, ezeket
vákuum-fotodiódáknak vagy fotocsöveknek nevezik. A fotokatódnak nevezett fotoemissziós anyag felületéből elektronok emittálódnak és jutnak el egy magasabb potenciálú elektródra (anódra). A fény számára a fotokatód lehet átlátszatlan és működhet reflexiós módban (l. 1.2 (a) ábra), vagy lehet féligáteresztő és működhet transzmissziós módban (l. 1.2 (b) ábra). A katód és az anód közötti elektron-transzport eredményeként az áram arányos a foton-fluxussal, az áramkörben fotoáram keletkezik. A fotoemittált elektronok – a szekunder emisszió folyamatán keresztül – az elektronok lavináját hozhatják létre. Ez akkor fordul elő, ha a fotoelektronok ütköznek a csőben lévő félvezető vagy cézium-oxid felületek speciális helyeivel, ezeket dinódáknak nevezzük, és ezek fokozatosan növekvő potenciálon vannak. Az eredmény: a fotoáramnak egy $10^{8}$-as faktorral megnövelt erősítése. Ezt a hasznos készüléket (1.2 (b) ábra) fotomultiplier (fotosokszorozó) csőnek hívjuk (PMT). A PMT használható az egyes fotonok detektálására és megszámlálására is.

Fotovezetőképesség. A legmodernebb fotodetektorok a belső fotoeffektus alapján működnek, amelyben a fotogerjesztett töltéshordozók (elektronok és lyukak) a mintán belül maradnak. A fotovezetőképességen alapuló detektorok az anyag elektromos vezetőképességében közvetlenül bekövetkező, fény-indukálta növekedésre építenek. Egy foton abszorpciója az intrinsic félvezetőben a valenciasávból a vezetési sávba gerjesztett szabad elektronok generálását eredményezi (1.3 ábra). Egyidejűleg egy lyuk generálódik a valenciasávban. Elektromos teret kapcsolva az anyagra, mind az elektronoknak, mind a lyukaknak az anyagon keresztüli transzportját eredményezi, és ennek következményeként az elektromos áramkörben áram jön létre.

A félvezető fotodióda detektor egy p-n átmenettel bíró struktúra, amely szintén a belső fotoeffektuson alapul. A kiürült rétegben abszorbeált fotonok elektronokat és lyukakat generálnak, amelyek ki vannak téve a rétegen belüli lokális elektromos térnek. A kétféle töltéshordozó ellentétes irányban áramlik. Ez a transzport folyamat a külső áramkörben elektromos áramot hoz létre.

Bizonyos fotodetektorokba eleve be vannak épülve olyan belső erősítési mechanizmusok, amelyek a fotoáramot a detektoron belüli töltéshordozó-sokszorozódás révén erősítik, és így a jel könnyebben detektálható. Ha a kiürülési réteg elektromos tere egy fotodiódában elegendően nagyra növekszik az átmenetre kapcsolt nagy záróirányú előfeszültség alkalmazása révén, a generált elektronok és lyukak elegendő energiát szerezhetnek ahhoz, hogy további elektronokat és lyukakat szabadítsanak fel a rétegen belül ún. ütközési ionizációs folyamat által. Azokat a készülékeket, amelyekben ez a belső erősítési folyamat előfordul lavina fotodiódáknak (APD-nek) nevezzük. Az APD használható olyan alternatív lézer-erősítőként amelyikben az optikai jel a detektálás előtt erősítve van.

Az erősítő félvezető fotoelektromos detektorok működéséhez a következő három alapvető folyamat szükséges:

• Generálás: Abszorbeált fotonok generálnak szabad töltéshordozókat.
• Transzport: Egy alkalmazott elektromos tér a töltéshordozókat mozgásba hozza, aminek eredményeképpen a vezetőkörben áram folyik.
• Erősítés: Lavina fotodiódákban, nagy elektromos terek elegendően nagy energiát közölnek a töltéshordozókkal ahhoz, hogy ütközési ionizáció révén további szabad töltéshordozókat keltsenek. Ez a belső erősítési folyamat megnöveli a detektor érzékenységét.

Félvezető fotodetektorok tulajdonságai

Vannak olyan általános tulajdonságok, amelyek az összes félvezető fotodetektorra jellemzőek. Mielőtt a fotonikában érdekes speciális fotodetektorokat részletesebben tanulmányoznánk, vizsgáljuk meg általános szempontból a fotoelektromos detektorok kvantum-hatásfokát, válaszérzékenységét és válaszidejét.

A félvezető foton detektorok és a félvezető foton-források inverziós készülékek. A detektorok arra szolgálnak, hogy a készülékbe belépő foton-fluxust átalakítsák a készülékből kilépő elektromos árammá, a foton-források pedig éppen fordítva. Ugyanazokat az anyagokat gyakran használják mindkét típusú készülék gyártásánál.

Kvantumhatásfok. Egy fotodetektor $\eta $ ($0\leq \eta \leq 1$) kvantumhatásfoka, annak a valószínűsége, hogy egy a készülékre beeső foton egy fototöltéshordozó párt kelt, ami hozzájárul a detektor áramához. Ha sok foton esik be – rendszerint erről van szó – akkor $\eta $ egyenlő lesz a detektor áramához hozzájáruló, a bejövő fotonok által keltett elektron-lyuk párok fluxusa osztva a beeső fotonok számával.

Nem minden beeső foton generál elektron-lyuk párokat, mivel nem abszorbeálódik mindegyikük. Az 1.4 ábrán illusztráltuk, hogy a fotonok egy része reflektálódik a detektor felületénél, míg másik része nem feltétlenül abszorbeálódik, mivel az anyag nem eléggé mély. Továbbá a detektor felületének közelében keltett némely elektron-lyuk pár gyorsan rekombinálódik a felületeknél lévő rekombinációs centrumok sokasága miatt, és ennélfogva nem járul hozzá a detektor áramához.

A kvantumhatásfok ennélfogva a következőképpen írható:

\begin{equation} \boxed {\eta =(1-R)\zeta [1-e^{-\alpha d}],} \label{kvhat} \end{equation}

(1.3)

ahol $R$ az optikai reflexióképesség a felületnél, $\zeta $ az elektron-lyuk pároknak az a része amelyik hozzájárul a detektor áramához, $\alpha $ az anyag abszorpciós koefficiense és $d$ a fotodetektor mélysége. Az (1.3) egyenlet három tényező szorzata:

• Az első tényező, ${(1-R)}$, a készülék felületénél a reflexió hatását reprezentálja. A reflexió csökkenthető pl. antireflexiós borító réteg alkalmazásával. Az $\eta $ kvantumhatásfok némely definíciói nem tartalmazzák a reflexiót a felületnél, ebben az esetben ezt külön kell vizsgálni.
• A második tényező, ${\zeta }$, az elektron-lyuk pároknak azt a részét jelenti, amelyek sikeresen elkerülik a rekombinációt az anyag felületénél és hozzájárulnak a hasznos fotoáramhoz. A felületi rekombinációt csökkenteni lehet gondos anyagnövesztéssel és készüléktervezéssel.
• A harmadik tényező, $\int _{0}^{d}e^{-\alpha x}dx/\int _{0}^{\infty }e^{-\alpha x}dx=\left[1-e^{-\alpha d}\right]$, reprezentálja a foton-fluxusnak azt a részét, amely az anyag tömbi részében abszorbeálódik.

Természetesen további veszteségek előfordulnak, ha a fény nem megfelelően fókuszálódik a készülék aktív tartományára.

A kvantumhatásfok függése a hullámhossztól. Az $\eta $ kvantumhatásfok a hullámhossz függvénye, alapvetően azért mert az $\alpha $ abszorpciós koefficiens a hullámhossz függvénye. A félvezető anyag jellemzői meghatározzák azt a spektrális ablakot, amelyen belül $\eta $ nagy. A szabad térbeli $\lambda _{0}$ hullámhossz elegendően nagy értékeire $\eta $ kicsi, mivel abszorpció nem jöhet létre ha $\lambda _{0}\geq \lambda _{g}=hc_{0}/E_{g}$ (a foton energiája ekkor kisebb, mint a tiltott sáv szélessége, az anyag átlátszó). A $\lambda _{g}$ ily módon a félvezető anyag hosszúhullámú határa. A $\lambda _{0}$ elegendően kicsiny értékeire az $\eta $ szintén csökken, mivel akkor a legtöbb foton abszorbeálódik a készülék felületének közelében (pl. $\alpha =10^{4}\mathrm {cm^{-1}}$-re a fény nagyobb része abszorbeálódik az $1/\alpha =1\mathrm {\mu m}$ távolságon belül). A rekombinációs élettartam egészen rövid a felület közelében, úgyhogy a fototöltéshordozók rekombinálódnak mielőtt felhalmozódnának.

Érzékenység. Egy fotodetektor érzékenysége a készülékben folyó $i_ p$ áramnak a készülékre eső $P$ optikai teljesítményhez való viszonya. Ha minden foton generálna egy fototöltéshordozó párt a készülékben, akkor a $\Phi $ foton-fluxus (fotonok/szekundum) előállítana egy $\Phi $ elektronfluxust (elektronok/szekundum), a fotodetektor áramkörben, amely megfelel egy $i_{p}=e\Phi $ elektromos áramnak. Ily módon, egy $P=h\nu \Phi $ optikai teljesítmény (wattokban kifejezve) $\nu $ frekvenciánál $i_{p}=eP/h\nu $ elektromos áramot eredményezne.

Azonban, a fotonoknak csak egy $\eta $ része állít elő detektált elektronokat, így az elektromos áram:

\begin{equation} i_{p}=\eta e\Phi =\frac{\eta eP}{h\nu }\equiv \mathcal{R}P. \label{ip} \end{equation}

(1.4)

Az elektromos áram és az optikai teljesítmény közötti $\mathcal{R}=i_{p}/P$ arányossági tényező, amelynek egysége $\mathrm {A/W}$, és a fotodetektor érzékenységének nevezzük:

\begin{equation} \boxed {\mathcal{R}=\frac{\eta e}{h\nu }=\eta \frac{\lambda _{0}}{1,24}.} \label{erz} \end{equation}

(1.5)

($\mathcal{R}$ $\mathrm {A/W}$-ban, $\lambda _0$ $\mathrm {\mu m}$-ben.) Fontos, hogy különbséget tegyünk a fotodetektor érzékenysége ($\mathrm {A/W}$) és a fényemittáló dióda érzékenysége ($\mathrm {W/A}$) között.

Az érzékenység lineárisan arányos mind az $\eta $ kvantumhatásfokkal, mind a szabad térbeli $\lambda _{0}$ hullámhosszal, amint az nyilvánvaló az (1.5) egyenletből és az 1.5 ábrából.

Készülékek erősítéssel. A fent bemutatott formulákat azzal a feltétellel kaptuk, hogy mindegyik fototöltéshordozó pár egy $e$-töltést hoz létre a fotoelektromos áramkörben. Azonban, számos készülék “$e$” helyett egy $q$ töltést hoz létre az áramkörben. A $G$ erősítést úgy definiáljuk, mint a generált áramköri elektronok átlagos száma:

\begin{equation} G\equiv \frac{q}{e}. \end{equation}

(1.6)

Ez az egységnél nagyobb is, kisebb is lehet.

Erősítés esetén az (1.4)-ben és (1.5)-ben a fotoáramra és az érzékenységre adott formulákat módosítani kell. Ezekben az egyenletekben az $e$-t helyettesítsük $q=Ge$-vel, akkor

\begin{equation} \boxed {i_{p}=\eta q\Phi =\eta Ge\Phi =\frac{\eta GeP}{h\nu }} \label{ip2} \end{equation}

(1.7)

és

\begin{equation} \boxed {\mathcal{R}=\frac{\eta Ge}{h\nu }=\eta G\frac{\lambda _{0}}{1,24}.} \label{erz2} \end{equation}

(1.8)

A $G$ készülék-erősítés megkülönböztetendő a fotodetektor $\eta $ hatásfokától, amely annak a valószínűsége, hogy egy beeső foton létrehoz egy detektálható fototöltéshordozó párt.

Válasz-idő. Egy konstans $\mathcal{E}$ elektromos teret kapcsolva egy félvezetőre (vagy fémre) a benne lévő töltéshordozók gyorsulni fognak. Természetesen eközben gyakran ütköznek az egyensúlyi helyzetük körül termikus rezgést végző rácsionokkal éppen úgy, mint a szennyezési ionokkal kapcsolatos kristályrácsban levő tökéletlenségekkel. Ezek az ütközések a töltéshordozók rendszertelen sebesség-változásait okozzák: az eredmény egy átlagos sebességű mozgás. Egy töltéshordozó átlagos sebessége: $v=a\tau _{\text {ü}}$, ahol $a=e\mathcal{E}/m$ az elektromos tér által létrehozott gyorsulás és $\tau _{\text {ü}}$ az ütközések közötti közepes idő, amelyik relaxációs időnek tekinthető. Eredményül, azt kapjuk, hogy a töltéshordozó az elektromos tér irányában áramlik egy $v=e\tau _{\text {ü}}\mathcal{E}/m$ közepes drift (sodródási) sebességgel, amelyet szokásosan a következő alakba írhatunk:

\begin{equation} v=\mu \mathcal{E}, \label{vmue} \end{equation}

(1.9)

ahol $\mu =e\tau _{\text {ü}}/m$ a töltéshordozó mozgékonysága.

A töltéshordozó mozgása a fotodetektorban áramot hoz létre egy külső áramkörben. Ahhoz, hogy meghatározzuk az $i(t)$ áramot, tekintsünk egy generált elektron-lyuk párt (amelyet pl. fotonabszorpció kelt) a $w$ hosszúságú félvezető anyagban, egy tetszőleges $x$ helyen. A félvezetőre kapcsoljunk $V$ feszültséget (l. 1.6 (a) ábra). Irányítsuk figyelmünket az $x$ irányú mozgásra és használjunk energiával kapcsolatos érvelést. Ha egy $Q$ töltésű töltéshordozó (lyukra: $Q=e$, elektronra $Q=-e$ töltés) mozog $dx$ távolságon $dt$ idő alatt, az $\mathcal{E}=V/w$ nagyságú elektromos térnek a hatása alatt a végzett munka: $-Q\mathcal{E}dx=-Q(\frac{V}{w})dx$. Ennek a munkának egyenlőnek kell lennie a külső áramkörben folyó áram munkájával, az $i(t)Vdt$-vel. Ily módon, $i(t)Vdt=-Q\frac{V}{w}dx$, amelyből $i(t)=-(Q/w)\left(\frac{dx}{dt}\right)=-(Q/w)v(t)$. Egy $v(t)$ drift sebességgel az $x$ irányban mozgó töltéshordozó által létesített áram a külső áramkörben:

\begin{equation} \boxed {i(t)=-\frac{Q}{w}v(t).} \label{it} \end{equation}

(1.10)

Feltételezve, hogy a lyuk $v_{h}$ sebességgel balra mozog, és az elektron $v_{e}$ sebességgel jobbra, azt mondhatjuk, hogy a lyukáram: $i_{h}=-e(-v_{h})/w$ és az elektronáram $i_{e}=(-1)(-e)v_{e}/w$, amint ez az 1.6 (b) ábrán illusztrálva van. Mindegyik töltéshordozó hozzájárul az áramhoz mindaddig, ameddig mozog. Ha a töltéshordozók folyamatosan mozognak, amíg el nem érik az anyagnak a széleit, a lyukak $\frac{x}{v_{h}}$ ideig mozognak, az elektronok $(w-x)/v_{e}$ ideig (l. 1.6 (a) ábra). Félvezetőkben, $v_{e}$ általában nagyobb, mint $v_{h}$, úgyhogy a teljes válasz-idő: $x/v_{h}$. Az áram véges időtartamát tranzit-időnek nevezik, amely fontos korlátozó tényezője minden félvezető fotodetektor működési sebességének.

Azt hihetnénk, hogy a külső áramkörben generált töltés $2e$, ha egy foton egy elektron-lyuk párt generál egy fotodetektor anyagban, mivel kétféle töltésű töltéshordozó van. Valójában a generált töltés csupán $e$, amint azt a számítások mutatják. A külső áramkörben generált indukált $q$ teljes töltés az $i_{e}$ és $i_{h}$ alatti területek összege:

\begin{equation} q=e\frac{v_{h}}{w}\frac{x}{v_{h}}+e\frac{v_{e}}{w}\frac{w-x}{v_{e}}=e\left(\frac{x}{w}+\frac{w-x}{w}\right)=e. \end{equation}

(1.11)

Ez az eredmény független az $x$ helyzettől, amelynél az elektron-lyuk párok létrejöttek.

Ohm törvénye. Egyenletes $\varrho $ töltéssűrűség esetén, az összes töltés egy fotodetektor anyagban $\varrho Aw$, ahol $A$ a keresztmetszet (l. 1.6 (a) ábra). Az (1.10) egyenlet ekkor $i(t)=-(\varrho Aw/w)v(t)=-\varrho Av(t)$, úgy hogy az áramsűrűség az $x$ irányban: $J(t)=-i(t)/A=\varrho v(t))$. Ez az egyenlet vektor alakban a következő:

\begin{equation} \boxed {\mathbf{J}=\varrho \mathbf{v}.} \label{jrov} \end{equation}

(1.12)

Az (1.12)-őt kombinálva (1.9)-cel azt kapjuk, hogy $J=\sigma \mathcal{E}$, ahol $\sigma $ a közeg vezetőképessége:

\begin{equation} \sigma =\varrho \mu =e\varrho \tau _{\text {ü}}/m=Ne^{2}\tau _{\text {ü}}/m, \label{sigm} \end{equation}

(1.13)

ahol $N$ a töltéshordozók térfogategységenkénti száma. Általánosabban, a $\sigma $ vezetőképesség egy tenzor és a $J=\sigma \mathcal{E}$ egyenlet vektoriális verziója az Ohm törvény:

\begin{equation} \boxed {\mathbf{J}=\sigma \boldsymbol {\mathcal{E}}.} \label{ohm} \end{equation}

(1.14)

Az $A$ keresztmetszetű és $w$ hosszúságú homogén vezető anyag töltéshordozóira a $J=\sigma \mathcal{E}$ a következőképpen írható: $i=(\sigma A/w)\mathcal{E}w=(\sigma A/w)V=GV=V/R$, ahol $G$, ill. $R$ az anyag vezetőképessége, ill. ellenállása. Ezekkel a jelölésekkel a konfigurációban Ohm törvénye az alábbi alakban írható:

\begin{equation} V=iR. \end{equation}

(1.15)

Az RC-időállandó. A fotodetektor $R$ ellenállása és $C$ kapacitása egy újabb válaszidőt határoz meg, amely $\tau _{RC}=RC$ időkonstansként ismeretes. Az ellenállás és a kapacitás kombinációja az áram integrálására szolgálnak a detektor kimeneténél, és ezáltal meghosszabbodik az impulzus válaszfüggvény. Az impulzus válaszfüggvényt a tranzit-idő és az egyszerű $RC$ idő-konstans kiterjedése jelenlétében az $i(t)$ áram és az $[1/RC]\exp (-t/RC)$ exponenciális függvény konvolúciója határozza meg.

Fotovezető detektorok

Amikor egy félvezető fotonokat abszorbeál, mozgékony töltéshordozók generálódnak (ideális esetben minden egyes abszorbeált foton egy elektron-lyuk párt generál). Az anyag $\sigma $ elektromos vezetőképessége a $\Phi $ foton-fluxussal arányosan növekszik. Az anyagra kapcsolt külső feszültség forrás elektromos tere, az elektronok és lyukak transzportját idézi elő. Ez viszont egy mérhető elektromos áramot hoz létre az áramkörben, amint ezt az 1.7 (a) ábra illusztrálja. A fotovezető detektorok vagy mint $i_{p}$ fotoáramot jelzők működnek (az $i_{p}$ arányos a $\Phi $ foton-fluxussal), vagy azon az $R$ ellenálláson eső feszültséget jelzik, amely az áramkörbe sorosan van kapcsolva. Intrinsic anyagok. Ha a foton energiája nagyobb, mint a félvezető tilos-sáv szélességének az energiája, a fotonok a sávból sávba való átmenet folytán abszorbeálódnak. Egy fotovezető készülék egy hasáb alakot vagy egy vékony film réteget képezhet.

Az anód és a katód kontaktusok kölcsönösen egymásba ékelődnek az anyagnak ugyanazon a felületén, hogy ily módon maximalizálják az anyagra érkező fény mennyiségét, miközben a tranzit-időt minimalizálják (1.7 (b) ábra). A fény szintén bebocsátható a készülék aljánál, ha a szigetelő szubsztrát elegendően széles tiltott sávval bír, és így nem abszorbeál.

Egy $wA$ térfogatú félvezetőt megvilágítva $\Phi $ foton-fluxussal, az ebből származó vezetőképesség növekedést a következőképpen számíthatjuk ki (1.7 ábra). A beeső foton-fluxus $\eta $ része abszorbeálódik és ez elektron-lyuk párok többletét eredményezi. A pár-előállítás $R$ sebessége (térfogategységenként) így $R=\eta \Phi /wA$. Ha $\tau $ a többlet töltéshordozók rekombinációs élettartama, az elektronok $\Delta n/\tau $ ütemben tűnnek el, ahol $\Delta n$ az elektronkoncentráció. Stacionárius feltételek mellett ez a kétféle sebesség egyenlő, $R=\Delta n/\tau $, úgy hogy $\Delta n=\eta \tau \Phi /wA$. A töltéshordozók koncentrációjában bekövetkező $\Delta n$ növekedést a töltéssűrűség $\Delta \varrho =e\Delta n$ növekedése kíséri, és ennélfogva (1.13) szerint a vezetőképességben bekövetkező növekedés: $\Delta \sigma =\Delta \varrho \mu =e\Delta n\mu $, úgy hogy

\begin{equation} \Delta \sigma =\frac{\eta e\tau (\mu _{e}+\mu _{h})}{wA}\Phi , \label{delsig} \end{equation}

(1.16)

ahol $\mu _{e}$, ill. $\mu _{h}$ az elektron- ill. lyuk mozgékonyság. Az (1.16) szerint a vezetőképességben bekövetkező változás arányos a foton-fluxussal. Az (1.14) Ohm-törvény szerint a fotogenerált áramsűrűség a következő: $J_{p}=\Delta \sigma \mathcal{E}$. kombinálva ezt (1.16)-tal és (1.9)-cel: $v_{e}=\mu _{e}\mathcal{E}$ és $v_{h}=\mu _{h}\mathcal{E}$, azt kapjuk, hogy $J_{p}=[\eta e\tau (v_{e}+v_{h})/wA]\Phi $, amely a következő áramerősségnek felel meg: $i_{p}=AJ_{p}=[\eta e\tau (v_{e}+v_{h})/w\Phi ]$. Ha $v_{h}\ll v_{e}$ és ha $\tau _{e}=w/v_{e}$, akkor

\begin{equation} i_{p}\approx \eta (\tau /\tau _{e})e\Phi . \label{ip3} \end{equation}

(1.17)

Összehasonlítva ezt (1.7)-tel, azt kapjuk, hogy (1.17)-ben a $\tau /\tau _{e}$ hányados a detektor $G$ erősítésének felel meg.

Erősítés. Egy fotovezető erősítése (1.8)-ban a $G$ erősítési tényezővel van megadva. Egyszerűen belátható, hogy a készüléknek azért van belső erősítése, mert a rekombinációs élettartam és a tranzit-idő általában különbözik. Tegyük fel, hogy az elektronok gyorsabban haladnak, mint a lyukak (l. 1.7 ábra), és hogy a rekombinációs élettartam nagyon hosszú. Az elektron és a lyuk a fotovezető ellentétes oldalaira szállítódnak. Az elektron az útját hamarabb fejezi be, mint a lyuk. Az áramkontinuitás (töltésmegmaradás) megköveteli, hogy a külső áramkör azonnal gondoskodjon egy másik elektronról, amely balról a drótból belép az eszközbe. Ez az új elektron gyorsan mozog jobbra, ismét befejezi az útját, mielőtt a lyuk eléri az eszköz baloldali szélét.

Egyetlen fotonabszorpciója ennélfogva egy elektron többszöri áthaladására vezethet a külső áramkörön át. Az áthaladások várt száma mielőtt a folyamatot befejeződik:

\begin{equation} G=\tau /\tau _{e}, \end{equation}

(1.18)

ahol $\tau $ a többlet töltés rekombinációs élettartama és $\tau _{e}=w/v_{e}$ az elektron tranzit-ideje a mintán keresztül. Egyetlen elektron-lyuk pár által az áramkörben felszabadított töltés ekkor: $q=Ge>e$, úgy hogy a készülék erősítést mutat.

Másik szélső esetben, a rekombinációs élettartam elegendően rövid ahhoz, hogy a töltéshordozók rekombinálódnak mielőtt elérnék az anyag széleit. Ez akkor fordulhat elő, ha az ellentétes típusú töltéshordozóknak van egy gyors elérhetősége a rekombinációra. Ebben az esetben $\tau <\tau _{e}$ és az erősítés kisebb, mint egy, úgy hogy átlagosan mindegyik töltéshordozó pár csak az $e$ elektron töltés egy részével járul hozzá az áramhoz. A töltés természetesen megmarad és a számos jelenlévő töltéshordozó pár egész számú elektromos töltést ad át az áramkörnek.

A fotodetektor $G=\tau /\tau _{e}$ erősítése ennélfogva úgy interpretálható, mint a minta hosszúságának az a része, amelyen az átlagosan gerjesztett töltéshordozók áthaladnak, mielőtt rekombinálódnának. A $\tau _{e}$ tranzit időt a készülék hossza és az (1.9) szerinti alkalmazott feszültség határozza meg: $\tau _{e}=w/v_{e}$; tipikus értékek: $w=1\mathrm {mm}$ , $v_{e}=10^{7}\mathrm {cm/s}$, amelyek $\tau _ e\approx 10^{-8}\mathrm {s}$-ot szolgáltatnak. A $\tau $ rekombinációs élettartam $10^{-13}\mathrm {s}$-tól több szekundumig változhat, a fotodetektor anyagától és az adalékolástól függően. Igy feltételezhetjük a $G$ értékek széles tartományát, amely az egy alatti értéktől jóval az egy feletti értékig terjed, az anyag paramétereitől, a készülék méretétől és az alkalmazott feszültségtől függően. Mindamellett, egy fotovezető erősítése általában nem haladhatja meg a $10^{6}$-t, a tértöltés korlátozta áramok, az ütközési ionizáció és a dielektromos átütés következtében.

Extrinsic anyagok. A fotovezetés hosszabb hullámhosszaknál is megvalósulhat, ha adalékolt félvezetőket használunk. Mozgékony töltéshordozók generálhatók fotonabszorpción keresztül, egy a tiltott sávban fekvő energiájú adalékolás révén. A folyamat kétféle módon jöhet létre: (1) egy beeső foton kölcsönhat egy kötött elektronnal egy donor helynél, szabaddá téve azt a vezetési sáv számára, és maga mögött hagyva egy kötött lyukat; vagy (2) egy beeső foton kölcsönhat egy akceptor helyen egy kötött lyukkal, felszabadítva őt a valenciasáv számára, és maga mögött hagyva egy kötött elektront. A donor és akceptor nívók az adalékolt félvezetők tiltott sávjában nagyon alacsony $E_{A}$ aktivációs energiákkal bírnak, és ennélfogva eléggé jelentős hosszúhullámú határokkal: $\lambda _{A}=hc_{0}/E_{A}$. Ezeket a detektorokat le kell hűteni, hogy elkerüljük a termikus gerjesztést; gyakran használnak folyékony He-ot $4\mathrm {K}$-nél. Az $E_{A}$ és $\lambda _{A}$ reprezentatív értékeit mutatjuk be az 1.1 táblázatban, különböző extrinsic félvezetőkre.

Néhány extrinsic félvezető anyag spektrális érzékenységét illusztrálja az 1.8 ábra. Az érzékenység közelítőleg lineárisan növekszik $\lambda _{0}$-lal. A csúcsok kissé a $\lambda _{A}$ hosszú-hullámú határa alatt vannak, és e felett gyorsan csökkennek. Ezekre a detektorokra a kvantum-hatásfok egészen magas lehet [pl. $\eta \approx 0,5$ (Ge:Cu)-ra], noha az erősítés alacsony lehet az alkalmazott működési feltételek mellett [azaz, $G\approx 0,03$ (Ge:Hg)-ra].

Heteroszerkezetek. Megfelelő konfigurációjú heteroszerkezetek hasznos fotovezetői detektorokként szolgálhatnak. Egy példa: a kvantum-gödör infravörös fotodetektor (QWIP). Egy beeső infravörös hullámhosszú foton felszabadít egy a kvantum-gödörben kötött energianívót elfoglaló elektront a kontinuumba, ennélfogva keletkezik egy mozgékony töltéshordozó, amely megnöveli az anyag vezetőképességét (l. 1.9 ábra).

A kvantum-pont infravörös fotodetektor (QDIP), ennek a témakörnek egy olyan változata, amely szintén alkalmazható a hasszúhullámú infravörös tartomány detektálásra, és amelynek működése a belső alsávok közötti átmeneteken alapszik.