Világító diódák

IDevice Icon Bevezetés

Ebben a pontban a világító diódák működésének megértéséhez szükséges alapismereteket foglaljuk össze

  • Injekciós elektrolumineszcencia
  • LED karakterisztikák
  • LED anyagok és szerkezetek

Egy félvezető anyagból – töltéshordozók (elektronok és lyukak) rekombinációjának eredményeként – fény emittálódhat. A fény emissziójára ily módon képes anyagok azonban szobahőmérsékleten nem világítanak, mivel a termikusan gerjesztett elektronok és lyukak koncentrációi túlságosan kicsinyek ahhoz, hogy észrevehető sugárzást okozzanak. Másrészt viszont, egy külső energiaforrás alkalmazásával elegendő számú elektron-lyuk párt kelthetünk ahhoz, hogy jelentősebb mértékű spontán rekombinációs sugárzás jöjjön létre, lehetővé téve ily módon a félvezető anyag világítását vagy lumineszkálását. Ennek egy szokásos megvalósítási módja a nyitóirányban előfeszített p-n átmenet biztosítása, amely elektronokat, ill. lyukakat injektál az átmenettel szomszédos p-, ill. n-tartományba. Az eredő rekombinációs sugárzást ekkor injekciós elektrolumineszcenciának nevezzük.

A fényemittáló dióda (LED-Light Emitting Diode) tehát egy nyitóirányban előfeszített p-n átmenet, amelyet egy direkt tiltott sávú félvezető anyagból állítunk elő, és amely injekciós elektrolumineszcencia révén fényt emittál (1.1 (a) ábra).

\includegraphics[width=525px]{9-1-Abra.png}
1.1 Ábra: Egy nyitóirányban előfeszített félvezető p-n dióda, amely úgy működik (a) mint egy fényemittáló dióda (LED), (b) mint egy félvezető optikai erősítő (SOA) és (c) mint egy lézer dióda (LD).

Ha a nyitóirányú feszültség egy bizonyos érték fölé nő, akkor az elektronok és lyukak száma az átmenet tartományában elegendően naggyá válhat ahhoz, hogy populáció inverzió jöjjön létre. Ezt követően a stimulált (kényszerített) emisszió (azaz a fotonok jelenléte által indukált emisszió) válik inkább uralkodóvá, mint az abszorpció. Az átmeneti tartomány ekkor úgy használható, mint egy félvezető optikai erősítő (SOA - Semiconductor Optical Amplifier) (1.1 (b) ábra), vagy – megfelelő visszacsatolóval – mint egy lézer dióda (LD - Laser Diode) (1.1 (c) ábra).

A félvezető foton-források – LED-ek és LD-k formájában is – mint hatékony elektronikus-fotonikus átalakítókként szolgálnak. Nélkülözhetetlenek számos alkalmazásban: elsősorban kis méretüknél, nagy fényérzékenységüknél, magas hatásfokuknál, megbízhatóságuknál, keménységüknél, tartósságuknál fogva. Látható tartományban működő LED-eket használnak széleskörűen: fényjelzőként, telefonokban, számítógépekben, televíziókban, információ kijelzőkben, villanófénynél, jeladókban, gépkocsi világításnál, közúti jelzőberendezésekben, építészeti megvilágításban, folyadékkristály kijelzők háttér megvilágításánál. Infravörösben működő LED-eket használunk számos fogyasztási cikkben, illetve azok távirányítójában, mint pl. az optikai egérben, fejhallgatóban, mikrofonban vagy billentyűzetben. Az ultraibolya LED-ek hasznosan alkalmazhatók pl. víztisztítókban, műtéti sterilizációnál, eszközök és személyek fertőtlenítésénél. Ugyancsak használhatók olyan kémiai és biológiai anyagok detektálására is, amelyek fluoreszkálnak speciális hullámhosszaknál, ha ultraibolya fénnyel megvilágítjuk őket. Az LD-ket széleskörűen használják optikai adattároló rendszerekben, pl. DVD lejátszókban; optikai szál kommunikációs rendszerekben; letapogató, leolvasó és nagy feloldású színes másoló és nyomtató rendszerekben. Hasznosan alkalmazhatók, mint optikai pumpáló források is, optikai szál erősítők és szilárdtest lézerek számára. Nagy előnyük, hogy az injekciós áram vezérlése révén könnyen modulálhatók.

Injekciós elektrolumineszcencia

Ha egy félvezetőben (külső feszültség hiányában) a termikus egyensúlyi feltételeket fenntartjuk, akkor a foton-emisszió intenzitását nem lehet észrevehetően növelni (vagy csökkenteni) az anyag adalékolása révén. A tömeghatás törvénye szerint az $np$ szorzat $n_{i}^{2}$-tel egyenlő, ha az anyag nincs túlságosan erősen adalékolva, ily módon az $r_{r}np=r_{r}n_{i}^{2}$ rekombinációs sebesség csak az $r_{r}$-en keresztül függ az adalékolás szintjétől ($r_{r}$ a sugárzásos elektron-lyuk rekombinációs tényező). Nagy rekombinációs sebesség eléréséhez az elektronok és a lyukak bősége szükséges; egy n-típusú vezetőben $n$ nagy, de $p$ kicsi, míg fordított a helyzet egy $p$-típusú félvezetőben.

A foton-emisszió sebessége észrevehetően megnövelhető, ha – külső eszközök használata révén – az anyagban növeljük a többlet elektron-lyuk párok számát. Ez megvalósítható pl. úgy, hogy az anyagot fénnyel megvilágítjuk, de tipikusan elérhető egy $p-n$ átmenet nyitóirányú előfeszítésével, amelynek révén töltéshordozó párok injektálódnak az átmeneti tartományba. A foton-emisszió sebessége kiszámítható az elektron-lyuk pár $R$ injekciós sebességéből ($\text {párok}/\mathrm {cm^{3}s}$), ahol $R$ ugyan azt a szerepet játssza, mint lézerek esetében az un. pumpálási sebesség. A $\Phi $ fotonfluxus (fotonok/s), amely a félvezető anyag $V$ térfogatán belül generálódik, közvetlenül arányos a töltéshordozó pár injekciós sebességével.

\includegraphics[width=375px]{9-2-Abra.png}
1.2 Ábra: Elektron-lyuk sugárzásos rekombinációból származó spontán foton emisszió, amely bekövetkezhet egy nyitóirányban előfeszített p-n átmenetben.

Pumpálás nélküli esetben, az elektronok és lyukak egyensúlyi koncentrációit jelöljük $n_{0}$-lal, ill. $p_{0}$-lal, pumpálás jelenlétében pedig használjuk az $n=n_{0}+\Delta n$ és $p=p_{0}+\Delta p$ jelölést a stacionárius állapotú töltéshordozókra. A $\Delta n$ többlet-elektron koncentráció pontosan egyenlő a $\Delta p$ többlet lyuk koncentrációval, mivel az elektronok és lyukak párokban keletkeznek. Tételezzük fel, hogy az elektron-lyuk párok $1/\tau $ sebességgel rekombinálódnak, ahol $\tau $ az összes (sugárzásos és nemsugárzásos) elektron-lyuk rekombinációs időt jelenti. Stacionárius feltételek mellett, a generálási (pumpálási) sebességnek pontosan ki kell egyensúlyoznia a rekombinációs (lecsengési) sebességet, ily módon: $R=\Delta n/\tau $. Igy a stacionárius állapotú többlet töltéshordozó koncentráció arányos a pumpálási sebességgel, azaz

  \begin{equation} \Delta n=R\tau . \label{Dn} \end{equation}   (1.1)

Elegendően alacsony töltéshordozó-injektálási sebességekre, $\tau \approx 1/r(n_{0}+p_{0})$, ahol $r$ a (sugárzásos és nem-sugárzásos) rekombinációs együttható (l. (4.7)), így $R\approx r\Delta n(n_{0}+p_{0})$.

A (4.11)-gyel és (4.14)-gyel definiált $\eta _{i}=r_{i}/r=\tau /\tau _{r}$ belső kvantumhatásfok figyelembe veszi azt a tényt, hogy a rekombinációnak csak egy része sugárzásos jellegű. Az $RV$ injekció (töltéshordozó párok/s) ennélfogva a $\Phi =\eta _{i}RV$ fotonfluxus generálására (fotonok/s) vezet, azaz

  \begin{equation} \boxed {\Phi =\eta _{i}RV=\eta _{i}\frac{V\Delta n}{\tau }=\frac{V\Delta n}{\tau _{r}}.} \label{Phi} \end{equation}   (1.2)

A $\Phi $ belső fotonfluxus arányos a töltéshordozó pár $R$ injekciós sebességével és ennélfogva a $\Delta n$ többlet elektron-lyuk párok stacionárius koncentrációjával.

Az $\eta _{i}$ belső kvantumhatásfok döntő szerepet játszik az elektron-foton átalakulás teljesítésének a meghatározásában. A LED-ek (és lézer diódák) készítéséhez direkt tiltott sávú félvezetőket használnak, mivel az $\eta _{i}$ lényegesen nagyobb, mint az indirekt tiltott sávú félvezetőkre (pl. szobahőmérsékleten $\eta _{i}\approx 0,5$ GaAs-re, míg $\eta _{i}\approx 10^{-5}$ Si-ra). Az $\eta _{i}$ belső hatásfok függ az adalékolástól, a hőmérséklettől és az anyag defektusainak (hibáinak) koncentrációjától.

Határozzuk meg az injekciós elektrolumineszcencia-fény spektrális intenzitását a – (7-8) pontokban kifejtett – direkt sáv-sáv emisszió elmélet felhasználásával. A spontán emisszió $r_{sp}(\nu )$ sebessége ($(\text {fotonok száma})/(\mathrm {s}\times \mathrm {Hz}\times \mathrm {cm^{3}})$) – amint azt a (3.7)-ben megadtuk – a következő:

  \begin{equation} r_{sp}(\nu )=\frac{1}{\tau _{r}}\varrho (\nu )f_{e}(\nu ), \label{rspnu3} \end{equation}   (1.3)

ahol $\tau _{r}$ a sugárzásos elektron-lyuk rekombinációs élettartam. Az optikai állapotsűrűséget a $\nu $ frekvenciájú fotonokkal való kölcsönhatásra, az alábbi kifejezés írja le (l. (2.10)):

  \begin{equation} \varrho (\nu )=\frac{(2m_{r})^{3/2}}{\pi \hbar ^{2}}\sqrt {h\nu -E_{g}}, \end{equation}   (1.4)

ahol $m_{r}$ a lyukak és elektronok effektív tömegeiből számolt redukált tömeg (l. (2.5)): $1/m_{r}=1/m_{v}+1/m_{c}$, és $E_{g}$ a tiltott sáv szélessége. Az emisszió feltételét biztosító kifejezés a következő (l. (3.1)):

  \begin{equation} f_{e}(\nu )=f_{c}(E_{2})\left[1-f_{v}(E_{1})\right], \label{fenu3} \end{equation}   (1.5)

amely annak a valószínűsége, hogy az

  \begin{equation} E_{2}=E_{c}+\frac{m_{r}}{m_{c}}(h\nu -E_{g}) \label{mrmc2} \end{equation}   (1.6)

energiájú állapot a vezetési sávban be van töltve és a

  \begin{equation} E_{1}=E_{2}-h\nu \label{hnu} \end{equation}   (1.7)

energiájú állapot a valenciasávban üres (l. (2.6)-(2.7)). A fentieket illusztrálja az 1.3 ábra. Az (1.6) és (1.7) egyenletek biztosítják az energia és az impulzus megmaradását.

\includegraphics[width=300px]{9-3-Abra.png}
1.3 Ábra: Egy foton spontán emissziója, amely egy $E_{2}$ energiájú elektronnak egy $E_{1}=E_{2}-h\nu $ energiájú lyukkal való rekombinációjából származik. Az átmenetet egy függőleges nyíllal reprezentáltuk, mivel a foton által szállított $h\nu /c$ impulzus elhanyagolható az ábra skáláján.

Az (1.5)-ben szereplő $f_{c}(E)=1/\left(e^{\frac{E-E_{fc}}{kT}}+1\right)$ és $f_{v}(E)=1/\left(e^{\frac{E-E_{fv}}{kT}}+1\right)$ Fermi-függvények az $E_{fc}$ és $E_{fv}$ kvázi-Fermi-nívókkal a vezetési- és a valenciasávokra vonatkoznak, kvázi egyensúlyi feltételek mellett.

Az $E_{g}$, $\tau _{r}$, $m_{v}$ és $m_{c}$ félvezető paraméterek, és a $T$ hőmérséklet meghatározzák az $r_{sp}(\nu )$ spektrális eloszlást, adott $E_{fc}$ és $E_{fv}$ kvázi-Fermi nívók esetén. Ezek viszont meghatározhatók a (3.10)-(3.13) egyenletekkel adott elektronok és lyukak koncentrációiból,

  \begin{equation} \int _{E_{c}}^{\infty }\varrho _{c}(E)f_{c}(E)dE=n=n_{0}+\Delta n; \end{equation}   (1.8)
  \begin{equation} \int _{-\infty }^{E_{v}}\varrho _{v}(E)\left[1-f_{v}(E)\right]dE=p=p_{0}+\Delta n. \label{pDn} \end{equation}   (1.9)

Az állapotsűrűségek értékei a vezetési- és a valenciasáv szélek közelében a következő kifejezésekkel írhatók le (l. (3.6)):

  \begin{equation} \varrho _{c}(E)=\frac{(2m_{c})^{3/2}}{2\pi ^{2}\hbar ^{3}}\sqrt {E-E_{c}};\quad \quad \varrho _{v}(E)=\frac{(2m_{v})^{3/2}}{2\pi ^{2}\hbar ^{3}}\sqrt {E_{v}-E}\ , \label{statden} \end{equation}   (1.10)

ahol $n_{0}$ és $p_{0}$ az elektronok és lyukak koncentrációja termikus egyensúlyban (injekció hiányában), és $\Delta n=R\tau $ az injektált töltéshordozó koncentráció stacionárius állapotban. Elegendően gyenge injekció esetén, amikor a Fermi-nívók a tiltott sávban találhatók, a sávszélektől néhány $kT$ távolságra a Fermi-függvények közelíthetők az exponenciális nyúlványaikkal. A spontán fotonfluxus ekkor az $r_{sp}(\nu )$ spontán emissziós sebességből a következőképpen nyerhető:

  \begin{equation} \Phi =V\int _{0}^{\infty }r_{sp}(\nu )d\nu =\frac{V(m_{r})^{3/2}}{\sqrt {2}\pi ^{3/2}\hbar ^{3}\tau _{r}}(kT)^{3/2}\cdot e^{\frac{E_{fc}-E_{fv}-E_{g}}{kT}}. \end{equation}   (1.11)

Az $R$ növekedése a $\Delta n$ növekedésére vezet, ami viszont eltolja $E_{fc}$-t a vezetési sáv felé (majd, annak belsejébe) és $E_{fv}$-t a valenciasáv felé (majd annak belsejébe). Ez az elektronnal töltött $E_{2}$ energiájú vezetési sávbeli állapot betöltésének $f_{c}(E_{2})$ valószínűségében és az üres (lyukkal töltött) $E_{1}$ energiájú valenciasávbeli állapot lyukkal való betöltésének $1-f_{v}(E_{1})$ valószínűségében növekedést eredményez. Végeredményben az $f_{e}(\nu )=f_{c}(E_{2})\left[1-f_{v}(E_{1})\right]$ emissziós feltétel valószínűsége növekszik $R$-rel, ezáltal változik az (1.3)-mal adott spontán emisszió sebesség és a fent adott $\Phi $ spontán fotonfluxus.

LED karakterisztikák

Az előző elemzések alapján világos, hogy az elektronok és lyukak egyidejű rendelkezésre állása lényegesen megnöveli egy félvezetőből spontánul emittált fotonok fluxusát. Egy $n$-típusú félvezető anyagban az elektronok, egy $p$-típusúban a lyukak vannak bőségben, de jelentős fénymennyiség generálásához szükséges, hogy mind az elektronok, mind a lyukak bőségben legyenek a tér ugyanazon tartományában. Ez a feltétel könnyen teljesíthető egy nyitóirányban előfeszített $p-n$ dióda átmeneti tartományában. Amint az 1.4 ábra mutatja, a nyitóirányú előfeszítés a lyukakat a $p$-oldalról, az elektronokat pedig az $n$-oldalról egy közös átmeneti tartományba kényszeríti a kisebbségi töltéshordozó injekciójának nevezett folyamat által, ahol aztán rekombinálódnak és fotonokat emittálnak.

\includegraphics[width=450px]{9-4-Abra.png}
1.4 Ábra: Egy erősen adalékolt p-n átmenet energiasáv diagramja, amely nyitóirányban $V$ feszültséggel előfeszített. A szaggatott vonalak a kvázi Fermi-nívókat reprezentálják, amelyek – az előfeszítés eredményeként – egymástól elválnak. Az átmeneti tartományon belül az elektronok és lyukak egyidejű bősége erős elektron-lyuk sugárzásos rekombinációt eredményez (injekciós elektrolumineszcencia).

A fény-emittáló dióda (LED) tehát nem más, mint egy – az injektált kisebbségi töltéshordozók következtében – nagy sugárzásos rekombinációs sebességű, nyitóirányban előfeszített $p-n$ átmenet. Általában direkt tiltott sávú félvezetőkből készítik, hogy kvantum-hatásfoka nagy legyen.

Belső fotonfluxus és belső hatásfok. Az 1.5 ábra egy egyszerű $p-n$ homoátmenetű dióda sematikus képét mutatja. Az injektált $i$ egyenáram $\Delta n$-nel megnöveli az egyensúlyi töltéshordozó koncentrációt, amely azután sugárzásos rekombinációt eredményez a $V$ térfogatú aktív tartományban.

\includegraphics[width=225px]{9-5-Abra.png}
1.5 Ábra: Egy egyszerű nyitóirányban előfeszített LED. A fotonok spontánul emittálódnak az átmeneti tartományból.

Mivel az átmeneti tartományon másodpercenként áthaladó töltéshordozók összes száma: $i/e$, ahol $e$ az elektron töltésének nagysága, így a töltéshordozók injekciós (pumpálási) sebessége (töltéshordozók per szekundum per $cm^{3}$) egyszerűen a következő:

  \begin{equation} R=\frac{i/e}{V}. \end{equation}   (1.12)

Az (1.1) összefüggés szerint $\Delta n=R\tau $, így

  \begin{equation} \Delta n=\frac{(i/e)\tau }{V}. \end{equation}   (1.13)

Az (1.2)-vel megegyezően a $\Phi $ belső fotonfluxus: $\eta _{i}RV$, vagyis

  \begin{equation} \boxed {\Phi =\eta _{i}\frac{i}{e}.} \end{equation}   (1.14)

Ez az egyszerű és intuitíven megnyerő formula irányítja egy LED-ben a fotonok elektronok általi előállítását: az $i/e$ injektált elektron fluxusnak (elektronok per szekundum) az $\eta _{i}$-ed része alakul át fotonfluxussá. Vagyis $\eta _{i}$ belső kvantum-hatásfok egyszerűen a generált fotonfluxusnak az injektált elektronfluxushoz való viszonyával egyenlő.

A belső fotonfluxus növelhető a kettős struktúrával bíró LED-ek (l. pont), nevezetesen multikvantum-gödrök (MQW) aktív tartományainak az alkalmazásával. A kettős heteroszerkezetek nagyobb töltéshordozó koncentrációkat hoznak létre, ez viszont megnöveli a sugárzásos rekombinációt (a $\tau _{r}$ sugárzásos élettartam lecsökken), ennélfogva az $\eta _{i}$ belső kvantumhatásfok is növekszik.

Az átmenetben generált fotonfluxus minden irányban egyformán sugároz; azonban a készülékből kilépő fluxus függ az emisszió irányától. Ez könnyen belátható, ha meggondoljuk a következőket. Az anyag egy síkfelületén keresztül haladó fotonfluxust vizsgáljunk meg három lehetséges sugárzási irány mentén; az 1.6 ábrán látható A, B és C geometriai irányokban.

\includegraphics[width=165px]{9-6-Abra.png}
1.6 Ábra: Egy síkfelületű LED-ben generált fény összessége nem képes kilépni a készülékből. Az $A$-sugár részben reflektálódik. A $B$-sugár nagyobb reflexiót szenved. A $C$-sugár a határszögön kívül fekszik, ennélfogva teljes belső visszaverődést szenved: csapdázódik a szerkezetben.

Az A-sugár irányában terjedő fotonfluxus az

  \begin{equation} \eta _{1}=e^{-\alpha \ell _{1}} \end{equation}   (1.15)

tényezővel gyengített, ahol $\alpha $ az $n$-típusú anyag abszorpciós együtthatója és $\ell _{1}$ az átmenettől a készülék felületéig terjedő távolság. Merőleges beesés esetén a reflexió a félvezető-levegő határfelületénél csak a fény egy részének ($\eta _{2}$) átjutását teszi lehetővé:

  \begin{equation} \eta _{2}=1-\frac{(n-1)^{2}}{(n+1)^{2}}=\frac{4n}{(n+1)^{2}}, \end{equation}   (1.16)

ahol $n$ a félvezető anyag törésmutatója. GaAs-re $n=3,6$, úgy hogy $\eta _{2}=0,68$.

Ennélfogva az $A$-sugár irányában terjedő fotonfluxusra a teljes áteresztőképesség:

  \begin{equation} \eta _{A}=\eta _{1}\eta _{2}. \end{equation}   (1.17)

A B-sugár irányában terjedő fotonfluxus hosszabb úton szállítódik és ennélfogva nagyobb abszorpciót szenved; nagyobbak a reflexiós veszteségek is. Ily módon

  \begin{equation} \eta _{B}<\eta _{A}. \end{equation}   (1.18)

A $\theta _{c}=\arcsin (1/n)$ (határ) szögű kúpon kívül fekvő irányok mentén emittált fotonfluxus (amelyet a C-sugár illusztrál) teljes belső reflexiót szenved egy ideális anyagban és nincs transzmisszió. A kúp tetején a gömbsüveg felszíne: $A=\int _{0}^{\theta _{c}}2\pi r\sin \theta r d\theta =2\pi r^{2}(1-\cos \theta _{c})$, míg a teljes gömb felszíne: $4r^{2}\pi $. Ily módon az emittált fénynek az a része, amely a kúp által bezárt térszögön belül fekszik:$A/4\pi r^{2}$, vagyis

  \begin{equation} \eta _{3}=\frac{1}{2}(1-\cos (\theta _{c}))=\frac{1}{2}(1-\sqrt {1-1/n^{2}})\approx \frac{1}{4n^{2}}. \end{equation}   (1.19)

Igy pl. egy $n=3,6$ törésmutatójú anyagra vonatkozóan a generált fotonfluxusnak csak $1,9\% $-a transzmittálódhat.

Azt a hatásfokot, amellyel a belső fotonok a LED-szerkezetből kinyerhetők, $\eta _{e}$ kinyerési hatásfoknak nevezzük.

Az $\eta _{e}$ számos módon növelhető. Az egyik ilyen megközelítés, hogy kizárjuk azokat a geometriákat, amelyek lehetővé teszik, hogy a fény nagyobb része megszökjön. Ha kedvezőbb geometriák kialakítása bonyolultabb megmunkálási lépésekkel jár együtt, akkor – a nagyobb előállítási költségek miatt – ezt az utat elkerülik. Egyszerű síkfelületű emittáló LED-ek is alkalmasak, ha a tekintetbe jövő szögek kicsit térnek el a merőlegestől, vagy ha a fény optikai szálhoz kapcsolódik, mint pl. telekommunikációs alkalmazásoknál.

A $\Phi _{0}$ kimenő fotonfluxus (külső fotonfluxusnak is nevezik) a $\Phi $ belső fotonfluxussal a következő kapcsolatban van:

  \begin{equation} \Phi _{0}=\eta _{e}\Phi =\eta _{e}\eta _{i}\frac{i}{e}, \end{equation}   (1.20)

ahol az $\eta _{i}$ belső hatásfok a belső fotoeffektusnak az injektált elektronfluxushoz való viszonya, és az $\eta _{e}$ kinyerési hatásfok azt méri, hogy a belső fotonfluxusnak mekkora hányada távozik a szerkezetből. A kétféle folyamatot egybekapcsoló

  \begin{equation} \boxed {\eta _{ex}\equiv \eta _{e}\eta _{i}} \label{etaex} \end{equation}   (1.21)

kvantum-hatásfokot külső hatásfoknak nevezzük. Ezután az (1.21) figyelembe vételével a $\Phi _{0}$ kimenő fotonfluxust a következőképpen írhatjuk:

  \begin{equation} \boxed {\Phi _{0}=\eta _{ex}\frac{i}{e}\ .} \end{equation}   (1.22)

Vagyis az $\eta _{ex}$ külső hatásfok egyszerűen a $\Phi _{0}$ külső fotonfluxusnak és az $i/e$ injektált elektronfluxusnak az arányát jelenti. Mivel a pumpálási sebesség az átmeneti tartományon belül helyileg változik, ennek megfelelően változik a generált fotonfluxus is. A LED kimenő $P_{0}$ optikai teljesítménye közvetlenül a kimenő fotonfluxusra vonatkozik, mivel mindegyik foton $h\nu $ energiával rendelkezik:

  \begin{equation} \boxed {P_{0}=h\nu \Phi _{0}=\eta _{ex}h\nu \frac{i}{e}.} \end{equation}   (1.23)

A LED-ekre az $\eta _{i}$ belső hatásfok $50\% $ és közel $100\% $ között ingadozik, míg az $\eta _{e}$ kinyerési hatásfok – a megfelelően konstruált készülékekre – $50\% $-ig terjedhet. Az $\eta _{ex}$ külső hatásfok a LED-ekre így $50\% $ alatti értéket vesz fel.

Egy LED-et rendszerint egy áramforrás működtet, gyakran egy ellenállással sorbakapcsolt állandó feszültségforrás segítségével, amint azt az 1.7 (a) és (b) ábra sematikusan illusztrálja. Az emittált fény könnyen modulálható egy egyszerű moduláló injekciós árammal.

\includegraphics[width=705px]{9-7-Abra.png}
1.7 Ábra: LED működtetéséhez használható különböző áramkörök. Ezek magukban foglalnak (a) egy ideális áramforrást; (b) egy egyenáramforrást, amelyet egy ellenállással sorbakapcsolt állandó feszültségforrás szolgáltat; (c) a LED-be injektált áram tranzisztor-vezérlése biztosítja az emittált fény analóg modulációját; (d) a LED-be injektált áram tranzisztor-kapcsolása pedig biztosítja a kibocsátott fény digitális modulációját.

Analóg és digitális moduláció illusztrálása látható az 1.7 (c) és 1.7 (d) ábrán. Az emittált fény intenzitásában megjelenő fluktuációkat stabilizálhatjuk egy fotodetektoros monitorral, amelynek a kimenete visszacsatoló jelként használható az injektált áram kontrolljához. Különböző színű (vörös, narancs, kék) LED sorozatok használhatók tetszés szerinti színű fény (beleértve a fehéret is) generálására. Mikroprocesszorral vezérelhetők a különböző színű LED-ek által generált fényszintek, lehetővé téve a fény teljes színének és intenzitásának idővel és hellyel való változtatását. Ilyen egységek együttese összekapcsolható egy világítási hálózatba is.

LED anyagok és szerkezetek

A fotonikát – 1950-ben – forradalmasította a III-V binér félvezető egykristályok növesztése. Ezek a vegyületek a természetben nem fordulnak elő, többségük direkt tiltott sávval rendelkezik és ennélfogva a belső kvantum hatásfok értékei nagyok. A III-V anyagokból gyártott fotonforrások hosszú élettartamúak, eltérően azoktól, amelyek a II-VI ötvözetekből készülnek. 1962-ben a GaAs volt az első olyan anyag, amelyből LED-et és LD-t állítottak elő. Ezt a biner direkt tiltott sávú félvezetőt használták 1962-ben az első lézerdióda előállításánál. Az emittált fény hullámhossza: $\lambda _{0}=0,873\mathrm {\mu m}$, amely az $E_{g}$ tiltott sávszélességnek megfelelő hullám ($\lambda _{g}=hc/E_{g}$) közelében van. A GaAs-LED, a GaAs-LD fejlesztésének egy mellékterméke volt. Röviddel ezután, néhány további binér direkt tiltottsávú III-V félvezetőt állítottak elő, amelyeket gőzfázisú epitaxiával (VPE) és folyékony fázisú epitaxiával (LPE) növesztettek, és amelyek szintén elektrolumineszcenciát mutattak. A GaSb-nél $\lambda _{g}=1,70\mathrm {\mu m}$; InP-nál $\lambda _{g}=0,919\mathrm {\mu m}$; InAs-nél $\lambda _{g}=3,44\mathrm {\mu m}$ és InSb-nél $\lambda _{g}=7,29\mathrm {\mu m}$.

A LED-ek megkonstruálhatók felület-emittáló vagy él-emittáló formákban (l. 1.8 ábra). A felület-emittáló LED a készülék egyik – az aktív tartomány síkjával párhuzamos – felületéből emittál fényt. Az él-emittáló LED pedig az aktív tartomány éléből emittál fényt.

\includegraphics[width=375px]{9-8-Abra.png}
1.8 Ábra: (a) felület-emittáló LED. (b) él-emittáló LED.

LED-eket állítanak elő a háromkomponensű pl. AlAsP félvezető vegyületekből is, továbbá az ilyen anyagoknak nitrogénnel (vagy cinkkel és oxigénnel) adalékolt változataiból (pl. GaAsP:N-ból). Figyelembe véve, hogy ezen LED-ek gyártásához felhasznált anyagok viszonylag nem költségesek, és hogy ezek a LED-ek alacsony külső hatásfokúak, széleskörű alkalmazásukra elsősorban az alacsony fényintenzitást kívánó távirányítókban és jelzőlámpákban kerül sor.

Az indium egy keveréke csökkenti a GaAsP tiltott sávszélességét. A négykomponensű
$\text {In}_{1-x}\text {Ga}_{x}\text {As}_{1-y}\text {P}_{y}$ félvezető egy sokoldalú ötvözet, amely széleskörű felhasználást nyer a spektrum infravörös tartományában. A tiltott sáv szélessége komponensenként hangolható a hullámhossz jelentős tartományán keresztül ($0,549\mathrm {\mu m}\text {(GaP)}\leq \lambda _{g}\leq 3,44\mathrm {\mu m}\text {(InAs)}$). Ha az $x$ és $y$ komponensek keverési arányait megfontoltan választjuk meg, akkor az InP szubsztráthoz történő rácsilleszkedés fenntartható.

Az $\text {In}_{x}\text {Ga}_{1-x}\text {N}$ háromkomponensű direkt tiltott sávú félvezető anyag, amelynek $\lambda _{g}$-je átfogja a
$366 \mathrm {nm} \text { (GaN)}\leq \lambda _{g}\leq 1,61\mathrm {\mu m} \text { (InN)}$ hullámhossz tartományt. Az InGaN-ot választják nagyintenzitású LED-ek számára, $366 \mathrm {nm}\leq \lambda _{g}\leq 580 \mathrm {nm}$ hullámhossz tartományban, amely a spektrum közeli ultraibolya, az ibolya, a kék és a zöld tartományaiból áll. A kvantumhatásfok növelhető GaN/InGaN MQW struktúrák készítésével, illetve használatával, amint azt az 1.9 ábra illusztrálja.

\includegraphics[width=600px]{9-9-Abra.png}
1.9 Ábra: Az ultraibolya tartományban, $\lambda _{0}=420 \mathrm {nm}$-nél működő felület-emittáló GaN/InGaN  MQW  LED, amely . Az aktív tartomány magába foglal $5 \mathrm {nm}$-es GaN gátakat és négy $2,5 \mathrm {nm}$-es $\text {In}_{x}\text {Ga}_{1-x}\text {N}$ gödröket (az egyszerűség kedvéért a III-nitrid félvezetők jellemző intrinsic tereinek a hatásait nem mutatjuk) A fény a zafíron lévő GaN szubsztráton keresztül lép ki, amely átlátszó $420 \mathrm {nm}$-en.

A szerves fényemittáló diódák (az OLED-ek) az elektrolumineszcencia hatékony generátorai a vörösben, zöldben és kékben. Két vékony ($\approx 100 \mathrm {nm}$) szerves-félvezető réteg egymásmellé csatlakoztatva, egy szerves heteroszerkezetet képez. Amint az 1.10 ábra mutatja, ez a szerkezet két szervetlen elektróda közé van rétegezve: egy anód elektróda lyukakat injektál és egy vagy több katód elektróda elektronokat injektál.

Az injektált töltéshordozók a heteroszerkezethez (aktív tartományhoz) jutva, excitonokat képeznek, amelyek rekombináció eredményeképpen spontán emissziót generálnak.

\includegraphics[width=450px]{9-10-Abra.png}
1.10 Ábra: Tipikus OLED szerkezet. Katódként és átlátszó anódként rendszerint kalciumot és vékony indium-oxid réteget használnak. Lumineszkáló adalékokat juttatva az aktív tartományba növelhető a belső kvantum-hatásfok és fehér fény kelthető.
iDevice icon 1.1 Feladat
Egy pumpált félvezető kvázi-Fermi nívói

Ideális esetben, $T=0 \mathrm {K}$-nél, amikor nincs elektron-lyuk pár keltés (l. 1.11 (a) ábra), megmutatható, hogy a kvázi-Fermi nívók az elektron-lyuk párok $\Delta n$ koncentrációira vonatkoznak és

  \begin{equation} E_{fc}=E_{c}+(3\pi ^{2})^{2/3}\frac{\hbar ^{2}}{2m_{e}}(\Delta n)^{2/3}, \end{equation}   (1.24)
  \begin{equation} E_{fv}=E_{v}-(3\pi ^{2})^{2/3}\frac{\hbar ^{2}}{2m_{v}}(\Delta n)^{2/3}, \end{equation}   (1.25)

úgy, hogy

  \begin{equation} E_{fc}-E_{fv}=E_{g}+(3\pi ^{2})^{2/3}\frac{\hbar ^{2}}{m_{r}}(\Delta n)^{2/3}, \end{equation}   (1.26)

ahol $\Delta n\gg n_{0},p_{0}$. Ilyen feltételek mellett a $\Delta n$ számú elektron mindegyike a legalacsonyabb megengedett energiájú nívókat foglalja el a vezetési sávban és a $\Delta p$ számú lyuk mindegyike a legmagasabb megengedett energiájú nívókat foglalja el a valenciasávban.

iDevice icon 1.2 Feladat
Vázoljuk fel az $f_{e}(\nu )$ és $r_{sp}(\nu )$ függvényeket a $\Delta n$ két értékére. Adjuk meg a hőmérséklet hatását a Fermi-függvényekre. Határozzuk meg a növekvő hőmérséklet hatását az $r_{sp}(\nu )$-re.
iDevice icon 1.3 Feladat

Injekciós elektrolumineszcencia spektrális intenzitása gyenge injekció mellett.

Elegendően gyenge injekció esetén, amikor $E_{c}-E_{fc}\gg kT$ és $E_{fv}-E_{v}\gg kT$, a Fermi-függvény megközelíthető az exponenciális nyúlványával. Mutassuk meg, hogy a lumineszcencia sebessége kifejezhető a következőképpen:

  \begin{equation} r_{sp}(\nu )=D\sqrt {h\nu -E_{g}}\cdot e^{-\frac{h\nu -E_{g}}{kT}},\quad h\nu \geq E_{g}, \label{rspnu2} \end{equation}   (1.27)

ahol

  \begin{equation} D=\frac{(2m_{r})^{3/2}}{\pi \hbar ^{2}\tau _{r}}\cdot e^{\frac{E_{fc}-E_{fv}-E_{g}}{kT}} \label{Dexp} \end{equation}   (1.28)

az $E_{fc}-E_{fv}$ Fermi-nívók közötti eltérésnek egy exponenciálisan növekvő függvénye.

IDevice Icon 1.1 Animáció

\includegraphics[width=140px]{led_spectro_anim.png}

Első lépésként meg vizsgálhatjuk egy kiválasztott LED spektrumát. Csak húzzuk a LED-et az egérrel az áramkörbe. A megfigyelést követően mi magunk is “építhetünk” LED-et, kiválasztva a vezetési és valenciasáv helyét. A spektrumban történt változást azonnal mutatja az animáció. Végül megpróbálhatunk a valódi LED spektrumát előállító valencia és vezetési sáv konstrukciót találni.
http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/led.html


IDevice Icon 1.2 Animáció

\includegraphics[width=140px]{led_constructor_anim.png}

Ezen animáció segítségével mi magunk “építhetünk” LED-et. Először a szín kiválasztásával kiválasztjuk a használandó félvezető anyagot. Majd az "Add Impurities" gomb segítségével elhelyezhetjük a szennyező atomokat. Ezután feszültséget kapcsolhatunk a félvezetőre eszközre.
http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/ledcons.html


Licensed under the Creative Commons Attribution 3.0 License

Félvezető optika