10. A fény elhajlása

A geometriai optika alapján azt várnánk, hogy ha egy pontszerű fényforrásból kiinduló divergens, vagy egy párhuzamos sugarakból álló kollimált fénynyaláb útjába átlátszatlan akadályt, mondjuk egy keskeny rést helyezünk, akkor az akadály mögött elhelyezett ernyőn, - a fény egyenes vonalú terjedésének következtében - a megvilágított és a fénymentes (árnyék) tartomány élesen elkülönül. A gondosan elvégzett megfigyelések azonban azt mutatják, hogy ez nem pontosan van így. A geometriai árnyék határán monokromatikus fény esetén világos és sötét mintázatok váltakoznak. A 10.1. ábrán egy monokromatikus fénynyalábbal megvilágított akadályok (kör alakú nyílás, átlátszatlan vékony huzal, keskeny rés párhuzamos élű rés és  borotva penge) mögött elhelyezett ernyőn megfigyelhető fényintenzitás látható.

10.1. ábra. Monokromatikus fénnyel megvilágított akadályok mögött elhelyezett ernyőn megfigyelhető fényjelenségek fényképei.

A fényelhajlás, vagy más néven a diffrakció jelenségének első pontos leírása Grimaldi 1665. megjelent könyvében található meg. Ebben az időben a fény jelenségek értelmezésére fény részecske természete volt a széles körben elfogadott nézet. Ez alapján az fényelhajlást nem sikerült értelmezni. A fény hullámtermészetén alapuló első magyarázat Young és Fresnel nevéhez köthető. Fresnel elképzeléseit Kirchhoffnak sikerült 1882-ben egzakt matematikai alapokra helyeznie. Azóta ezzel az igen fontos optikai problémával számos kutató foglalkozott.

Az elhajlási jelenségek értelmezése egyike az optika egyik legnehezebb problémáinak. Az egzakt megoldáshoz a Maxwell-féle egyenleteknek a peremfeltételeket is teljesítő megoldását kell megkeresni, ami nem egyszerű feladat. Így nem meglepő, hogy meglehetősen kevés az eddig egzaktan megoldott elhajlási problémák száma. Az első ilyen szigorú megoldás Sommerfeldtől származik, akinek 1896-ban sikerült egy tökéletesen vezető végtelen félsíkon elhajló elektromágneses síkhullám elhajlását egzaktul leírnia, azaz sikerült a Maxwell-féle egyenleteknek az előírt peremfeltételeket is kielégítő megoldását megtalálnia.

Az elmondottak alapján érthető, hogy a közelítő eljárások, a probléma bizonyos fokú egyszerűsítése igen fontos a gyakorlatban. A következőkben mi is ilyen közelítésekkel fogunk élni. A diffrakciós problémákat skalár közelítésben vizsgáljuk majd. A skaláris hullámegyenletből indulunk ki. Feltesszük, hogy ismerjük egy átlátszatlan síkernyőn lévő nyílásrendszerre beeső hullámot a nyílások síkja előtt, és keressük a hullámegyenlet bizonyos feltételeknek eleget tevő megoldását a nyílások síkja mögötti tartományba.