Polarizációs tulajdonságok

Vizsgáljuk meg a

(2.43)

 monokromatikus hullám (2.39) viselkedését egy adott, rögzített r pontban. A gondolatmenetünknél a hullám

(2.44)

a komplex alakját fogjuk használni. A hullámot jellemző a és b vektorok helyett vezessük be az A és B vektorokat az

(2.45)

definícióval, és válasszuk meg az α paramétert úgy, hogy A és B egymásra merőlegesek legyenek. Hamarosan megmutatjuk, hogy ez általában lehetséges.  A 2.45. 2.44. és 2.43. egyenletetekből

.

(2.46)

Mivel A és B egymásra merőlegesek, abban a (ξ, η, ζ) koordinátájú Descartes-féle koordináta rendszerben melynek origója az r pontban van és ξ valamint η tengelyei A illetve B irányúak, a vektor koordinátái

,     és   ,

(2.47a)

ahol A és B az A illetve a B vektor hossza. A koordinátákat az amplitúdókkal osztva és négyzetre emelve és összeadva őket, a

(2.47b)

egyenlethez jutunk, amely egy A illetve B hosszúságú féltengelyű, a koordináta tengelyekkel párhuzamosan álló, a (ξ, η) síkban fekvő ellipszis egyenlete.

Ezzel beláttuk, hogy általános esetben végpontja egy ellipszis mentén halad körbe, azaz egy ellipszisben poláros rezgést végez. Ezt az ellipszist polarizációs ellipszisnek, a hullámot pedig ellipszisben poláros hullámnak hívjuk. Hangsúlyozzuk, hogy a polarizáció ilyen formán a mező pontbeli viselkedésére utal. A polarizációs tulajdonságok, azaz a polarizációs ellipszis síkja, tengelyei nagysága és iránya, pontról pontra változhatnak.