Fraunhofer-elhajlás résen

	10.9. ábra. Téglalap alakú nyílás. Az ernyő átlátszó részeit szürke szín jelöli.

Tegyük fel, hogy az elhajlító nyílás egy 2a × 2b élhosszúságú téglalap alakú rés. A koordináta rendszer tengelyeit irányítsuk úgy, hogy az X és az Y tengelyek a rés éleivel legyenek párhuzamosak, ahogy az a 10.9. ábrán látható. A 10.47. integrál a rés esetén

alakú, amely egyszerűen kiszámolható. Mivel az integrandus az x és y változók függvényeinek szorzataként szeparálható, a kettős integrál, két egyszerűen kiszámolható egyváltozós integrál szorzataként számolható ki: 

Amelyből a 10.46. és a 10.48. összefüggéseket felhasználva az intenzitásra az

formula adódik, ahol emlékeztetőül P_A a résre eső fényteljesítmény, F a rés területe és s₀ a megfigyelési hely réstől mért távolsága.

	10.10. ábra.  Fraunhofer- féle elhajlási kép téglalap alakú résen (a = 2b).

A 10.51. formula alapján számolt intenzitást a 10.10. ábra szemlélteti. Látható, hogy az intenzitást sinx/x függvény határozza meg, melynek a főmaximuma az x = 0 helyen van. Ebből következik, hogy a 10.10. ábrán látható központi főmaximum irányát az l = l₀ és m = m₀ egyenletek határozzák meg, ami nyilván azt jelenti, hogy az elhajlási főmaximum a beeső fénnyel azonos irányban van. A főmaximumok mellett mellékmaximumokat figyelhetünk meg. A maximumok között bizonyos irányokban az intenzitás zérus. Ezeket a kioltási irányokat a zárójelben lévő törtnek a zérus helyei határozzák meg. Egyszerű számolással adódik, hogy az

egyenletek adják meg a kioltási irányokat, ahol α, α₀, β, β₀ sorrendben az l, l₀, m és m₀ iránykoszinuszokhoz tartozó szögek pótszögei, valamint és , azaz nullától eltekintve egész számok. Az előbb elmondottak alapján az n_a = 0 és n_b = 0 feltétellel adott irány nem minimumnak, hanem a főmaximumnak felel meg.