Skalárhullámok

Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben egy  vektorértékű függvényre a Laplace-operátor hatása a

formulával számítható ki, ahol (e_x, e_y, e_z) rendre az (x, y, z) koordináta-tengelyek irányába mutató egységnyi bázisvektorok és egy V skalárfüggvényre a Laplace-operátor hatását

formula adja meg. Mivel , az elmondottak miatt, A akkor és csak akkor elégíti ki a 2.3. vektoriális hullámegyenletet, ha a komponensei kielégítik a

skaláris hullámegyenletet. Ez alapján mind az E elektromos, mind a H mágneses térerősség komponensei kielégítik a 2.7. egyenletet. Ezért a 2.7. egyenlet az optikában is igen fontos szerepet játszik, továbbá amennyiben a fény lineárisan poláros, vagy a polarizációból származó hatások elhanyagolhatók, akkor a fény terjedését is ezzel az egyszerűbb egyenlettel szokták leírni. Például az elhajlási (diffrakciós) jelenségek vizsgálatánál is gyakran a skaláris hullámegyenletből szoktak kiindulni. Ezért először ennek az egyszerűbb egyenletnek a megoldásaival foglalkozunk.